For??a

De Viquip??dia

Les forces poden emp??nyer o tirar, poden ser degudes a fenomens com la gravetat, el magnetisme, o qualsevol altra causa capa?? de fer que s'acceleri una massa.

En f??sica, una for??a (habitualment simbolitzada com F) ??s una acci?? que provoca una pertorbaci?? en la quantitat de moviment d'un cos. El vector suma de totes les forces que actuen sobre un cos, la for??a neta o for??a resultant, ??s proporcional a l'acceleraci?? i a la massa del cos. En un cos extens una for??a tamb?? pot causar rotaci??, deformaci?? o canvis de pressi??. Els efectes rotacionals s??n determinats pel moment, mentre que la deformaci?? o el canvi de pressi?? s??n determinats per la tensi?? mec??nica que creen les forces. Matem??ticament, la for??a neta ??s id??ntica al el ritme de canvi en el temps de la quantitat de moviment del cos sobre el que actua. En tant que la quantitat de moviment ??s un vector (t?? una magnitud i una direcci??), la for??a tamb?? ser?? un vector.

El concepte de for??a ??s molt antic i ha estat usat en est??tica i en din??mica des de l'antiguitat per?? va ser necessari molt de temps fins que es va tenir una definici?? acurada. Tanmateix no ha estat possible d'establir una definici?? expl??cita del concepte de for??a, nom??s ha estat possibles definicions a redundants a partir d'altes conceptes. A difer??ncia d'altres magnituds com la longitud o la massa, una for??a ??s un concepte abstracte que no pot ser ent??s a partir de l'experi??ncia directa perqu?? no es veu, no ??s m??s que l'explicaci?? d'efectes visibles.

Taula de continguts

1 Hist??ria
- 1.1 Conceptes prenewtonians
- 1.2 Mec??nica newtoniana
2 Forces conservatives i no conservatives
3 El concepte de for??a a la f??sica moderna
- 3.1 Forces fonamentals
4 Vegeu tamb??

[edita] Hist??ria

Durant l'edat antiga la culminaci?? de les aportacions a l'est??tica van ser els treballs d'Arqu??medes durant el segle III aC que encara formen part de la f??sica moderna. En canvi, la din??mica d'Arist??til incorporava errors sobre el paper de la for??a que van ser corregits al segle XVII, culminant amb les aportacions d'Isaac Newton. Amb el desenvolupament de la mec??nica qu??ntica s'ha conegut que les part??cules interaccionen entre elles a trav??s de les forces fonamentals i com a conseq????ncia el model est??ndard de la f??sica de part??cules demana que tot el que s'experimenta com un for??a sigui mediat pels bosons de gauge. A gran escala, les forces que es perceben es poden explicar de manera m??s acurada a la curvatura de l'espai-temps com explica la teoria de la relativitat general d'Albert Einstein. A la f??sica moderna nom??s es consideren quatre forces fonamentals, que en ordre decreixent de magnitud s??n: la for??a nuclear forta, la for??a electromagn??tica, la for??a nuclear feble i la for??a gravitat??ria. La for??a nuclear feble i l'electromagn??tica van ser descrites de manera unificada, com la interacci?? electrod??bil, a partir de les observacions de les interaccions entre part??cules d'alta energia entre les d??cades del 1970 i del 1980

[edita] Conceptes prenewtonians

A l'antiguitat el concepte de for??a formava part de l'explicaci?? del funcionament de les m??quines simples, l'avantatge mec??nic que aportava una m??quina simple permetia la utilitzaci?? de menys for??a per moure la mateixa massa a m??s dist??ncia. L'an??lisi de les caracter??stiques de les forces van culminar amb el treball d'Arqu??medes, que va ser especialment conegut per la seva formulaci?? de seu principi d'Arquimedes sobre les forces que operen als fluids.

Arist??til va desenvolupar el concepte de for??a de manera paral??lela al seu concepte filos??fic del m??n, nom??s hi ha un ??nic m??n real, f??sic, i ??s en constant transformaci??. La cosmologia d'Arist??til culmina a la seva obra F??sica, considera que els cosmos ??s finit, ordenat, esf??ric, ple, geoc??ntric i geoest??tic; dividit en dues regions diferenciades pels materials amb que s??n constitu??des i pel tipus de moviment: una regi?? supralunar (el cel), formada per esferes conc??ntriques d'??ter, una mat??ria incorruptible (eterna) i amb moviment circular; i una regi?? sublunar (la terra), quieta al mig de l'univers, formada per quatre elements corruptibles, terra, aigua, aire i foc, que poden tenir un moviment lineal. Considerava que els objectes tenien una tend??ncia natural a trobar el seu lloc, els elements com la terra o l'aigua tendien a restar sobre el terra sense moviment, aix?? si aixecaven un objecte pesat tenia tend??ncia a caure per tal de recuperar el seu lloc natural. D'aquesta manera diferenciava entre moviment natural, el que fa que els elements recuperin la posici?? que els pertoca, del moviment provocat o no natural que necessita l'aplicaci?? continuada d'una for??a per tal que continu??. Aquesta teoria del moviment es fonamentava en l'observaci?? del moviment dels objectes per?? tenia alguns problemes per explicar el moviment de projectils com les fletxes.

Els errors dels conceptes aristot??lics no van ser corregits fins al segle XVII amb els treballs de Galileo Galilei, que era influenciat per la idea medieval de que els objectes en moviment for??at porten una for??a innata mesurable, la teoria de l' ??mpetu (Jean Buridan). Galileo va fer una s??rie d'experiment llen??ant pedres i bales de can?? per un pla inclinat per tal de refutar la teoria d'Arist??til sobre la gravetat (els objectes tendeixen a recuperar la seva posici?? natural), va demostrar que els objectes eren accelerats per la gravetat fins a un punt que era independent de la seva massa i va considerar que els objectes conserven la seva velocitat si no hi ha cap for??a que actu??, com la fricci??, per aturar-la.

[edita] Mec??nica newtoniana

Sir Isaac Newton pintat per Godfrey Kneller el 1689

Isaac Newton va ser el primer a considerar de manera expl??cita que forces constants causen una quantitat de canvi constant en el temps, ??s a dir s??n una derivada respecte del temps. Newton va arribar a la primera i ??nica definici?? matem??tica de la for??a:

F = d p / d t

El 1687 va publicar Philosophiae Naturalis Principia Mathematica on utilitzava els conceptes d'in??rcia, for??a i conservaci?? per descriure el moviments de tots els objectes. En aquesta obra va enunciar tres lleis sobre el moviment que tenen una relaci?? directa amb la manera com es descriuen les forces a la f??sica.

[edita] Primera llei de Newton

La primera llei de Newton o llei de la in??rcia enuncia les condicions requerides per a l'equilibri i defineix la in??rcia en relaci?? a la massa d'un objecte. En contraposici?? a la idea aristot??lica dels estats naturals, Newton proposava que l'estat natural seria l'abs??ncia d'una for??a neta actuant sobre un objecte. Aix?? implicava la condici?? de velocitat constant, sigui zero o diferent de zero, com a estat natural de qualsevol estat massiu. Per tant, un objecte continuar?? movent-se a una velocitat constant si no hi actua una for??a externa neta. Com a una extensi?? dels treballs de Galileu, el concepte d'in??rcia est?? relacionat necess??riament amb el concepte de velocitat relativa, de manera espec??fica, en un sistema de dos objectes ??s impossible determinar quin ??s en moviment i quin ??s en rep??s; el que en f??sica ??s equivalent a parlar de sistemes de refer??ncia inercials.

El concepte d'in??rcia es pot generalitzar per explicar la tend??ncia dels objectes a continuar en diferents formes de moviment, fins i tots aquells tipus de moviment que no comporten una velocitat constant. El moment d'in??rcia de la rotaci?? de la Terra ??s el que fixa la durada d'un dia i d'un any. Albert Einstein estendria el principi d'in??rcia per explicar que els sistemes de refer??ncia en acceleraci?? constant, com els que impliquen una caiguda lliure vers un objecte en gravitaci??, s??n equivalents als sistemes de refer??ncia inercials. Aix?? explica perqu?? els astronautes experimenten l'abs??ncia de gravetat quan es troben en caiguda lliure a una ??rbita al voltant de la Terra i perqu?? les lleis de Newton del moviment s??n m??s comprensibles en aquest tipus d'entorns. Si un astronauta posa un objecte massiu prop seu, l'objecte romandr?? estacionari respecte l'astronauta a causa de la in??rcia, ??s el mateix que passaria si l'objecte i l'astronauta fossin a l'espai intergal??ctic sense cap for??a gravitacional neta actuant sobre el seu sistema de refer??ncia. Aquest principi d'equival??ncia va ser un dels fonaments sobre els que es va desenvolupar la teoria de la relativitat general.

[edita] Segona llei de Newton

La for??a es defineix sovint utilitzant la segona llei de Newton, com el producte de la massa $m$ multiplicat per l'acceleraci?? $\vec{a}$ :

$\vec{F} =m\vec{a},$

Tanmateix Newton mai va escriure la f??rmula anterior, sin?? que la seva definici?? era una equaci?? diferencial:

$\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt} = \frac{d(m \vec{v})}{dt}$

on $\vec{p}$ ??s la quantitat de moviment del sistema, la for??a ??s la quantitat de canvi de la quantitat de moviment al llarg del temps. L'acceleraci?? ??s la quantitat de canvi de la velocitat al llarg del temps. Aix?? comporta que la creen??a aristot??lica de que era necess??ria una for??a neta per tal de mantenir un objecte en moviment no pugui ser certa.

La segona llei de Newton nom??s estableix la proporcionalitat entre l'acceleraci?? i la massa respecte a la for??a, per?? tant l'acceleraci?? com la massa poden ser definides sense fer refer??ncia a forces. L'acceleraci?? por ser mesurada utilitzant m??todes cinem??tics i la massa pot ser determinada per mitj?? de l'estequiometria, tot i que encara no hi ha una definici?? acurada del que ??s la massa. La relativitat general ofereix una equival??ncia entre l'espai-temps i la massa, per?? manca una teoria coherent de la gravetat qu??ntica, no ??s clar si aquesta connexi?? ??s rellevant a escala at??mica. La segona llei de Newton s'hauria de prendre com una definici?? de la massa escrivint-la com una igualtat a la que les unitats relatives a la for??a i la massa s??n fixes.

[edita] Tercera llei de Newton

La tercera llei de Newton ??s el resultat d'aplicar una simetria a situacions a les que les forces poder ser atribu??des a la pres??ncia de diferents objectes. Donats dos objectes 1 i 2, la tercera llei estableix que

$\vec{F}_{\mathrm{1 on 2}}=-\vec{F}_{\mathrm{2 on 1}}.$

aix?? implica que les forces sempre actuen per parells d'acci??-reacci??. Si els objectes 1 i 2 s??n al mateix sistema, llavors la for??a neta del sistema deguda a la interacci?? entre els objectes ??s zero:

$\vec{F}_{\mathrm{1 on 2}}+\vec{F}_{\mathrm{2 on 1}}=0$ .

Aix?? significa que els sistemes no poden crear forces internes no contrarrestades. Per?? si els objectes s??n a sistemes diferents, els dos experimentaran una for??a no contrarrestada i s'acceleraran l'un respecte l'altre d'acord amb la segona llei de Newton.

Combinant la segona i la tercera llei ??s possible mostrar que la quantitat de moviment d'un sistema es conserva. Utilitzant

$\vec{F}_{\mathrm{1 on 2}} = \frac{d\vec{p}_{\mathrm{1 on 2}}}{dt} = -\vec{F}_{\mathrm{2 on 1}} = -\frac{d\vec{p}_{\mathrm{2 on 1}}}{dt}$

i integrant respecte del temps, s'obt?? l'equaci??

$\Delta{\vec{p}_{\mathrm{1 on 2}}} = - \Delta{\vec{p}_{\mathrm{2 on 1}}}$

Per un sistema que inclou els objecte 1 i 2,

$\sum{\Delta{\vec{p}}}=\Delta{\vec{p}_{\mathrm{1 on 2}}} + \Delta{\vec{p}_{\mathrm{2 on 1}}} = 0$

que ??s una expressi?? de la conservaci?? lineal de la quantitat de moviment. Generalitzar aix?? per a un sistema amb un nombre arbitrari de part??cules ??s senzill. Aix?? mostra que l'intercanvi de quantitat de moviment entre els objectes que formen un sistema no afecta a la quantitat de moviment del sistema. En general en tant que les forces siguin degudes a la interacci?? entre objectes massius, ??s possible definir un sistema tal que la quantitat de moviment no es perd ni es guanya.

[edita] Forces conservatives i no conservatives

Una for??a conservativa ??s aquella for??a el treball de la qual no dep??n del recorregut realitzat, sin?? que dep??n exclusivament de la posici?? inicial i final del cos. S??n forces conservatives la for??a gravitat??ria, la for??a el??stica, la for??a el??ctrica, etc. Tamb?? es pot definir la for??a conservativa com aquella for??a que no realitza treball en un despla??ament tancat.

[edita] El concepte de for??a a la f??sica moderna

Les teories modernes de la f??sica no recorren a les forces com a fonts o s??mptomes d'una interacci??. La relativitat general utilitza el concepte de curvatura de l'espai-temps, la mec??nica qu??ntica descriu els intercanvies entre les part??cules elementals sota la forma de fotons, bosons i gluons. Cap d'aquestes dues teories no recorre a les forces. Tanmateix, com la noci?? de for??a ??s un suport pr??ctic i intu??tiu, sempre ??s possible, tant per la relativitat general com per la mec??nica qu??ntica de calcular forces. Per?? igual que en el cas de la segona llei de Newton, les equacions utilitzades no aporten cap informaci?? addicional sobre la naturalesa d'una for??a.

[edita] Forces fonamentals

A la f??sica moderna nom??s es consideren quatre forces fonamentals, que en ordre decreixent de magnitud s??n:

For??a nuclear forta, tamb?? anomenada for??a forta o interacci?? forta
For??a electromagn??tica
For??a nuclear feble, tamb?? anomenada for??a feble o interacci?? d??bil
For??a gravitat??ria

La for??a nuclear feble i l'electromagn??tica han estat descrites de manera unificada, com la interacci?? electrod??bil.

A escala humana, la major part de les interaccions s??n causades per la for??a gravitat??ria (que mant?? cohesionat el nostre planeta i determina el seu moviment, interv?? en la geologi, les marees, ...), de la for??a electromagn??tica, les interaccions electromgn??tiques entre les mol??cules que composen la mat??ria s??n la causa de gaireb?? tot el que es pot observar (duresa dels materials, reaccions qu??miques, els estats de la mat??ria, el fregament, el comportament de la llum, l'electricitat, els microprocessadors, etc).

La interacci?? feble ??s la responsable de l'estabilitat dels ??toms, manifestacions d'aquesta for??a es veuen a les reaccions nuclears.

La interacci?? forta permet que les part??cules composades de quarks, com els protons i els neutrons, continu??n unides.

Els altres tipus de forces considerades tradicionalment en f??sica o enginyeria s??n expressions macrosc??piques de les quatre forces fonamentals. Alguns exemples s??n la for??a de fricci?? o de fregament, la for??a d'arrossegament o la forces recuperadores que es posen de manifest en molles o p??ndols. La pressi?? ??s una magnitud f??sica que indica la for??a aplicada per unitat de superf??cie.

[edita] Vegeu tamb??

Categoria: For??a