Acceleració

De Viquipèdia

L'acceleració és una magnitud física que indica com canvia la velocitat d'un cos en relació amb el temps. És una quantitat vectorial i es medeix en unitats de longitud/temps². En unitats del SI, és en metre/segon².

L'acceleració mitjana es defineix com el quocient entre la diferència del vector velocitat i el període de temps transcorregut. Per a calcular l'acceleració mitjana d'un cos s'utilitza la següent formula:

$\vec a=\frac{\vec v_f-\vec v_o}{t_f-t_o}=\frac{\Delta \vec v}{\Delta t}$

L'acceleració instantània es calcula emprant períodes de temps molt petits, o sigui, es calcula com la derivada del vector velocitat respecte del temps:

$\vec{a}=\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}=\underset{t_{f}\to t_{o}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\vec{v}_{f}-\vec{v}_{o}}{t_{f}-t_{o}}=\underset{t_{f}\to t_{o}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\vec{v}(t_{f})-\vec{v}(t_{o})}{t_{f}-t_{o}}=\frac{d\vec{v}}{dt}$

[edita] Acceleració centrípeta

En els moviments circulars l'acceleració es pot descompondre en dues components: una de perpendicular a la direcció del moviment l'acceleració centrípeta, i l'altra en la mateixa direcció que el moviment l'acceleració tangencial.

Si un cos es mou seguint una trajectòria circular de radi $r\$ amb una velocitat lineal $v\$ , l'acceleració centrípeta es calcula amb la següent fórmula: