Velocitat

De Viquip??dia

En f??sica, velocitat ??s la mesura vectorial del moviment d'un m??bil. Es defineix com la variaci?? de la posici?? en el temps. Com que es tracta d'una magnitud vectorial cal indicar, a m??s del seu m??dul -anomenat tamb?? rapidesa-, la direcci?? del moviment.

En el llenguatge quotidi??, velocitat se sol referir al valor absolut de la velocitat pr??piament dita: la rapidesa, que considera nom??s la intensitat del moviment, per?? no la seva direcci??.

En f??sica la velocitat es representa amb la lletra v. La seva unitat de mesura en el SI ??s el metre per segon (m/s).

Taula de continguts

1 Velocitat mitjana
2 Velocitat instant??nia
3 Velocitat angular
4 Tipus de moviment
5 Unitats
6 Altres consideracions sobre la velocitat
7 Vegeu tamb??

[edita] Velocitat mitjana

La velocitat mitjana $\vec \mathbf{v_m}$ d'un cos es defineix com el quocient entre la variaci?? de la posici?? o despla??ament i el temps transcorregut:

$\vec{v_{m}}=\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}=\frac{\vec{r}-\vec{r_{0}}}{t-t_{0}}=\frac{\vec{r_{B}}-\vec{r_{A}}}{t_{B}-t_{A}}$

[edita] Velocitat instant??nia

La velocitat instant??nia es defineix com la velocitat a qu?? viatja un m??bil en un moment determinat. Per calcular-la es parteix de la definici?? de la velocitat mitjana i es fa tendir la variaci?? de temps a zero -es prenen valors de temps molt petits, pr??xims a zero-, de manera que obtenim la velocitat en un instant determinat.

$\vec{v}=\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}=\underset{t_{B}\to t_{A}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\vec{r_{B}}-\vec{r_{A}}}{t_{B}-t_{A}}=\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\vec{r}(t_{B})-\vec{r}(t_{A})}{t_{B}-t_{A}}=\frac{d\vec{r}(t)}{dt}$

[edita] Velocitat angular

En el tractament angular dels moviments circulars, anomenem velocitat angular a la variaci?? de l'angle -o posici?? angular- en el temps. Est?? definida matem??ticament com a:

$\begin{align} & \omega _{m}=\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\frac{\phi -\phi _{0}}{t-t_{0}}=\frac{\phi _{B}-\phi _{A}}{t_{B}-t_{A}} \\ & \omega =\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\underset{t_{B}\to t_{A}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\phi _{B}-\phi _{A}}{t_{B}-t_{A}}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\phi (t_{B})-\phi (t_{A})}{t_{B}-t_{A}}=\frac{d\phi }{dt} \\ \end{align}$

La velocitat angular es representa per la lletra grega ?? i es medeix, en el SI, en radians per segon (rad/s).

La velocitat angular es relaciona amb la velocitat lineal a trav??s de l'expressio:

$v=\omega \cdot R$

[edita] Tipus de moviment

Parlarem de Rep??s en qualsevol objecte el m??dul de la velocitat del qual valgui 0 en el seu sistema de refer??ncia.

Parlarem de Moviment Rectilini Uniforme (MRU) quan el m??dul i la direcci?? de la velocitat es mantinguin constants.

Parlarem de Moviment Rectilini Uniformement accelerat (MRUA) quan la direcci?? de la velocitat es mantingui constant per?? el seu m??dul vari?? de manera lineal. En aquest cas s'introdueix el terme acceleraci?? per descriure la variaci?? de la velocitat.

Parlarem de Moviment Circular Uniforme (MCU) quan el m??dul de la velocitat lineal es mantingui constant per?? la seva direcci?? vari?? de manera que la trajectoria resultant tingui forma circular. En aquesta situaci?? apareix el concepte de velocitat angular la qual, com que ??s directament proporcional a la velocitat lineal, tamb?? es mant?? constant.

Parlarem de Moviment Circular Uniformement Accelerat (MCUA) quan el m??dul de la velocitat lineal augmenti o disminueixi de manera lineal i la seva direcci?? vari?? de manera que la trajectoria resultant tingui forma circular. En aquesta situaci?? apareix el concepte de velocitat angular la qual, com que ??s directament proporcional a la velocitat lineal, tamb?? augmenta o disminueix linealment. En aquest cas s'introdueixen els termes d'acceleraci?? lineal i acceleraci?? angular per descriure, respectivament, la variaci?? de la velocitat lineal i angular.

[edita] Unitats

[edita] Sistema Internacional(SI)

Metre per segon (m/s): unitat de velocitat del SI. 1 m/s = 3,6 km/h.
Kil??metre per hora (km/h): ??s habitual.
Kil??metre per segon (km/s): ??s col??loquial.

[edita] Sistema angl??s

Peu per segon (ft/s): unitat de velocitat en el sistema angl??s.
Milla per hora (mph): ??s habitual. 1 mph = 1,609344 km/h = 0,44704 m/s
Milla per segon (mps): ??s col??loquial.

[edita] Navegaci?? mar??tima y Navegaci?? a??ria

El nus ??s la unitat de mesura de la velocitat m??s utilitzada en navegaci?? mar??tima i a??ria. ??s equivalent a la milla n??utica per hora.

1 nus = 1,150686 mph = 1,85185 km/h = 0,514403 m/s

[edita] Aeron??utica

En aeron??utica tamb?? es pot utilitzar el Mach (M) per a la mesura de velocitats, que es defineix com el quocient entre la velocitat d'un objecte i a velocitat del so. Per tant, es tracta d'una unitat adimensional.

$M=\frac{v_{m\grave{o}bil}}{v_{so}}=\frac{v_{m\grave{o}bil}\left( {}^{m}\!\!\diagup\!\!{}_{s}\; \right)}{340\left( {}^{m}\!\!\diagup\!\!{}_{s}\; \right)}=\frac{v_{m\grave{o}bil}\left( {}^{km}\!\!\diagup\!\!{}_{h}\; \right)}{1224\left( {}^{km}\!\!\diagup\!\!{}_{h}\; \right)}$

[edita] Sistema natural

Velocitat de la llum en el buit: 299.792.458 m/s (convencionalment 300.000 km/s)

[edita] Altres consideracions sobre la velocitat

??s per la velocitat que s'expliquen conceptes f??sics com la quantitat de moviment, l'energia cin??tica o fins i tot la Teoria de la relativitat postulada per Einstein, en la qual es t?? en compte que el m??xim treball produ??t per una massa ve donat per la m??xima velocitat que pot assolir. Com que la llum ??s el viatger m??s r??pid de l'univers, aix?? ens indica l'energia que cont?? qualsevol massa.

En general, a qualsevol proc??s que inclogui una repetici?? en el temps, es pot parlar del concepte velocitat;

Velocitat radial: velocitat d'un objecte en la direcci?? de la visual.
Velocitat rotacional: velocitat a la qual un objecte d??na voltes a un punt de refer??ncia. La unitat del SI ??s el Hertz (voltes per segon) per?? tamb?? pot ser expressada en revolucions per minut rpm, graus/segon, ...
Freq????ncia angular: mesura de la velocitat de rotaci??. ??s la variaci?? d'angle per unitat de temps. La unitat del SI ??s el radiant per segon,
La velocitat d'impressi?? d'una impressora es sol expressar en p??gines per minut (ppm).
La velocitat de lectura/gravaci?? dels CDs i DVDs, es basen en la velocitat est??ndard de lectura d'un CD de m??sica (74 minuts). Per tant; 1x = 74 min, 2x = 37 min, 4x = 18.5 min, ...

[edita] Vegeu tamb??

Categories: Magnituds f??siques | Cinem??tica