Velocitat

De Viquipèdia

En física, velocitat és la mesura vectorial del moviment d'un mòbil. Es defineix com la variació de la posició en el temps. Com que es tracta d'una magnitud vectorial cal indicar, a més del seu mòdul -anomenat també rapidesa-, la direcció del moviment.

En el llenguatge quotidià, velocitat se sol referir al valor absolut de la velocitat pròpiament dita: la rapidesa, que considera només la intensitat del moviment, però no la seva direcció.

En física la velocitat es representa amb la lletra v. La seva unitat de mesura en el SI és el metre per segon (m/s).

Taula de continguts

1 Velocitat mitjana
2 Velocitat instantània
3 Velocitat angular
4 Tipus de moviment
5 Unitats
6 Altres consideracions sobre la velocitat
7 Vegeu també

[edita] Velocitat mitjana

La velocitat mitjana $\vec \mathbf{v_m}$ d'un cos es defineix com el quocient entre la variació de la posició o desplaçament i el temps transcorregut:

$\vec{v_{m}}=\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}=\frac{\vec{r}-\vec{r_{0}}}{t-t_{0}}=\frac{\vec{r_{B}}-\vec{r_{A}}}{t_{B}-t_{A}}$

[edita] Velocitat instantània

La velocitat instantània es defineix com la velocitat a què viatja un mòbil en un moment determinat. Per calcular-la es parteix de la definició de la velocitat mitjana i es fa tendir la variació de temps a zero -es prenen valors de temps molt petits, pròxims a zero-, de manera que obtenim la velocitat en un instant determinat.

$\vec{v}=\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}=\underset{t_{B}\to t_{A}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\vec{r_{B}}-\vec{r_{A}}}{t_{B}-t_{A}}=\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\vec{r}(t_{B})-\vec{r}(t_{A})}{t_{B}-t_{A}}=\frac{d\vec{r}(t)}{dt}$

[edita] Velocitat angular

En el tractament angular dels moviments circulars, anomenem velocitat angular a la variació de l'angle -o posició angular- en el temps. Està definida matemàticament com a:

$\begin{align} & \omega _{m}=\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\frac{\phi -\phi _{0}}{t-t_{0}}=\frac{\phi _{B}-\phi _{A}}{t_{B}-t_{A}} \\ & \omega =\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\underset{t_{B}\to t_{A}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\phi _{B}-\phi _{A}}{t_{B}-t_{A}}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\phi (t_{B})-\phi (t_{A})}{t_{B}-t_{A}}=\frac{d\phi }{dt} \\ \end{align}$

La velocitat angular es representa per la lletra grega ω i es medeix, en el SI, en radians per segon (rad/s).

La velocitat angular es relaciona amb la velocitat lineal a través de l'expressio:

$v=\omega \cdot R$

[edita] Tipus de moviment

Parlarem de Repòs en qualsevol objecte el mòdul de la velocitat del qual valgui 0 en el seu sistema de referència.

Parlarem de Moviment Rectilini Uniforme (MRU) quan el mòdul i la direcció de la velocitat es mantinguin constants.

Parlarem de Moviment Rectilini Uniformement accelerat (MRUA) quan la direcció de la velocitat es mantingui constant però el seu mòdul variï de manera lineal. En aquest cas s'introdueix el terme acceleració per descriure la variació de la velocitat.

Parlarem de Moviment Circular Uniforme (MCU) quan el mòdul de la velocitat lineal es mantingui constant però la seva direcció variï de manera que la trajectoria resultant tingui forma circular. En aquesta situació apareix el concepte de velocitat angular la qual, com que és directament proporcional a la velocitat lineal, també es manté constant.

Parlarem de Moviment Circular Uniformement Accelerat (MCUA) quan el mòdul de la velocitat lineal augmenti o disminueixi de manera lineal i la seva direcció variï de manera que la trajectoria resultant tingui forma circular. En aquesta situació apareix el concepte de velocitat angular la qual, com que és directament proporcional a la velocitat lineal, també augmenta o disminueix linealment. En aquest cas s'introdueixen els termes d'acceleració lineal i acceleració angular per descriure, respectivament, la variació de la velocitat lineal i angular.

[edita] Unitats

[edita] Sistema Internacional(SI)

Metre per segon (m/s): unitat de velocitat del SI. 1 m/s = 3,6 km/h.
Kilòmetre per hora (km/h): ús habitual.
Kilòmetre per segon (km/s): ús col·loquial.

[edita] Sistema anglès

Peu per segon (ft/s): unitat de velocitat en el sistema anglès.
Milla per hora (mph): ús habitual. 1 mph = 1,609344 km/h = 0,44704 m/s
Milla per segon (mps): ús col·loquial.

[edita] Navegació marítima y Navegació aèria

El nus és la unitat de mesura de la velocitat més utilitzada en navegació marítima i aèria. És equivalent a la milla nàutica per hora.

1 nus = 1,150686 mph = 1,85185 km/h = 0,514403 m/s

[edita] Aeronàutica

En aeronàutica també es pot utilitzar el Mach (M) per a la mesura de velocitats, que es defineix com el quocient entre la velocitat d'un objecte i a velocitat del so. Per tant, es tracta d'una unitat adimensional.

$M=\frac{v_{m\grave{o}bil}}{v_{so}}=\frac{v_{m\grave{o}bil}\left( {}^{m}\!\!\diagup\!\!{}_{s}\; \right)}{340\left( {}^{m}\!\!\diagup\!\!{}_{s}\; \right)}=\frac{v_{m\grave{o}bil}\left( {}^{km}\!\!\diagup\!\!{}_{h}\; \right)}{1224\left( {}^{km}\!\!\diagup\!\!{}_{h}\; \right)}$

[edita] Sistema natural

Velocitat de la llum en el buit: 299.792.458 m/s (convencionalment 300.000 km/s)

[edita] Altres consideracions sobre la velocitat

És per la velocitat que s'expliquen conceptes físics com la quantitat de moviment, l'energia cinètica o fins i tot la Teoria de la relativitat postulada per Einstein, en la qual es té en compte que el màxim treball produït per una massa ve donat per la màxima velocitat que pot assolir. Com que la llum és el viatger més ràpid de l'univers, això ens indica l'energia que conté qualsevol massa.

En general, a qualsevol procés que inclogui una repetició en el temps, es pot parlar del concepte velocitat;

Velocitat radial: velocitat d'un objecte en la direcció de la visual.
Velocitat rotacional: velocitat a la qual un objecte dóna voltes a un punt de referència. La unitat del SI és el Hertz (voltes per segon) però també pot ser expressada en revolucions per minut rpm, graus/segon, ...
Freqüència angular: mesura de la velocitat de rotació. És la variació d'angle per unitat de temps. La unitat del SI és el radiant per segon,
La velocitat d'impressió d'una impressora es sol expressar en pàgines per minut (ppm).
La velocitat de lectura/gravació dels CDs i DVDs, es basen en la velocitat estàndard de lectura d'un CD de música (74 minuts). Per tant; 1x = 74 min, 2x = 37 min, 4x = 18.5 min, ...

[edita] Vegeu també

Categories: Magnituds físiques | Cinemàtica