Rettangolo

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In geometria il sostantivo rettangolo denota il quadrilatero con tutti gli angoli interni congruenti (e quindi retti).

Da questa definizione segue che in un rettangolo ciascuna delle due coppie di lati opposti è costituita da lati congruenti; in altre parole i rettangoli sono particolari parallelogrammi. I rettangoli sono anche particolari quadrilateri ciclici: si possono definire come i quadrilateri ciclici aventi come diagonali due diametri del cerchio circoscritto.

Il quadrato è un tipo particolare di rettangolo, caratterizzato dall'avere tutti i quattro lati congruenti. Equivalentemente si dice che l'insieme dei quadrati è l'intersezione dell'insieme dei rettangoli con l'insieme dei rombi.

Nel parlare colloquiale per sottolineare che un rettangolo non ha tutti i lati congruenti come un quadrato, si dice che un rettangolo è una figura oblunga. Quando si presenta un rettangolo nel piano cartesiano e questo ha due lati sensibilmente più lunghi degli altri due e disposti orizzontalmente, si parla di rettangolo largo; se invece i lati più lunghi sono disposti verticalmente si parla di rettangolo alto o addirittura di rettangolo sottile. La lunghezza dei due lati opposti più lunghi viene chiamata lunghezza o base del rettangolo, mentre la lunghezza dei due lati più corti viene chiamata larghezza o altezza. Si dice quindi che l'area di un rettangolo è data dal prodotto della sua lunghezza per la sua larghezza ovvero dal prodotto della sua base per la sua altezza. Ad esempio l'area del rettangolo 5 per 4 presentato nella prima figura è 20, in quanto 5 × 4 = 20.

Se invece la base e l'altezza di un rettangolo si indicano rispettivamente con $\,b\,$ ed $\,h\,$ per la sua area $\,A\,$ e per il suo perimetro $\,L\,$ si ha

$A\,=\, b\cdot h \qquad L \,=\, 2\cdot b + 2\cdot h$

Nel calcolo infinitesimale l'integrale di Riemann viene definito come limite delle somme delle aree di rettangoli via via più sottili.

[modifica] Altri usi

In geometria si usa anche rettangolo come aggettivo per specificare varie figure geometriche.

Triangolo rettangolo è un triangolo con un angolo retto.
Trapezio rettangolo è un trapezio con un angolo retto (e quindi con due o quattro angoli retti).
Prisma rettangolo è un prisma limitato con le basi ortogonali alle facce laterali.
Piramide rettangola è una piramide limitata con la base costituita da una figura piana dotata di un centro di simmetria e il segmento tra il vertice e il centro di simmetria ortogonale alla base.