Teoria
De Viquip??dia
En Ci??ncia, una teoria ??s un model de la realitat, usat per racionalitzar, explicar i predir fen??mens f??sics. D'acord amb el m??tode cient??fic, una teoria ha de poder ser comprovada per l'experimentaci??, o l'observaci??. Si els fets prevists per una teoria no poden ser verificats, o apareixen nous fets no prevists en una teoria, seguint sempre els principis del m??tode cient??fic, s'ha de canviar la teoria, canviant alguns dels seus axiomes, o afegint-ne de nous.
S'utilitza el terme conjectura per referir-se a una suposici?? que no est?? suportada per cap observaci??, o experiment. En canvi, una hip??tesi t?? el suport dels experiments, o de la observaci??.
Una teoria v??lida es distingeix per que t?? una l??gica interna, ??s a dir, un teorema no contradiu als altres teoremes, de forma que tot el conjunt ??s coherent segons les regles de la l??gica. A m??s les teories v??lides solen permetre de fer prediccions sobre fen??mens f??sics en un ??mbit cient??fic determinat. En general, se solen preferir les teories que s??n m??s simples i elegants des d'un punt de vista matem??tic (vegeu: El principi de la Navalla d'Occam), i les que es poden aplicar a un rang de fen??mens m??s ampli.
Cal no confondre teoria amb teorema.
En matem??tica, una teoria es un conjunt de proposicions relacionades l??gicament. En l??gica matem??tica, una teoria es un conjunt d'axiomes i totes els teoremes que se'n poden derivar. El teorema de incompletitud de G??del diu que cap teoria consistent, amb un nombre finit d'axiomes, no pot contenir totes les proposicions vertaderes. D'una teoria T ??s diu que ??s decidible si existeix un algorisme que determina si qualsevol proposici?? dada ??s o no un teorema de T. Per exemple la teoria de grups abelians ??s decidible, mentre que la teoria de conjunts ??s indecidible.
