Recorregut (matem??tiques)
De Viquip??dia
En matem??tiques, el recorregut d???una funci?? ??s el conjunt de totes les imatges que produeix la funci??. Justament per aix??, de vegades se n'hi diu la imatge de la funci??, tot i que amb m??s precisi?? haur??em de dir que ??s la imatge del domini de la funci??.
En altres contextos matem??tics, la paraula recorregut tamb?? es fa servir per a indicar la difer??ncia entre el valor m??s gran i el m??s petit en un conjunt de dades que pertanyen a un conjunt connex de nombres reals.
[edita] Exemples
Sia la funci?? f definida sobre el conjunt dels nombres reals:
Definida com a
- f(x) = x2.
El codomini de f ??s ???, i f pren tots els valors no negatius per?? mai pren valors negatius, i per tant el recorregut ??s de fet el conjunt dels nombres reals no negatius, es a dir l'interval [0,???):
Ara, sia g una funci?? sobre el conjunt dels nombres reals:
Definida com a
- g(x) = 2x.
En aquest cas la imatge de g ??s igual a ???, els seu codomini, donat que, per a qualsevol nombre real y,
- g(y / 2) = y.
En altres paraules, g ??s una funci?? exhaustiva a ???, que vol dir que el seu recorregut ??s igual al seu codomini.
