Pit??gores
De Viquip??dia
 |
Per a altres significats, vegeu ??Pit??gores (desambiguaci??)??. |
Pit??gores de Samos (582 aC - 496 aC, en grec: ??????????????????) va ser un fil??sof i matem??tic grec, molt conegut pel Teorema de Pit??gores, pel que ??s conegut com el "pare dels nombres".
Va n??ixer en l'illa de Samos al Dodecan??s. Sent molt jove va viatjar a Mesopot??mia, Egipte i molt possiblement a l'??ndia, on va rebre els seus estudis b??sics i eventualment va fundar la seva primera escola.
Durant aquestos viatges assimil?? coneixements matem??tics, astron??mics i religiosos. Curiosament va ser contemporani de Buda, Confuci i Lao-Tse, per tant, el seu segle va ser molt important per al desenvolupament de la religi??, a banda de, evidentment, la matem??tica.
Problemes pol??tics el van obligar a mudar-se a Crotona(a la Magna Gr??cia), en el sud d' It??lia, on va fundar la seva segona escola, una societat secreta amb bases matem??tiques i filos??fiques. Les doctrines d'aquest centre cultural eren regides per regles molt estrictes de conducta. La seva escola estava oberta a homes i dones indistintament, i la conducta discriminat??ria estava prohibida. Els seus estudiants pertanyien a totes les races, religions i estrat econ??mic i social.
Els motius de qu?? Pit??gores siga per a nosaltres una figura tan fosca s??n diversos:
- D'una banda s'han perdut documents de la seua ??poca i entre ells biografies seues (una d'elles feta per Arist??til).
- D'altra banda, l'orde fundada per ell era de tipus comunal i secret. Els coneixements i les propietats eren mantingudes en r??gim de comunitat i, per tant, no es podia atribuir un descobriment a cap membre concret de l'escola. Aix??, no parlarem de l'obra de Pit??gores sin?? de les contribucions dels pitag??rics, encara que en l'antiguitat li les atribu??en totes a ell.
La seva escola de pensament afirmava que l'estructura de l'univers era aritm??tica i geom??trica, a partir de tot aix?? les matem??tiques es van convertir en una disciplina fonamental per a tota investigaci?? cient??fica. De fet, el lema de l'escola pitag??rica era el de "tot ??s nombre".
Pol??ticament l'escola pitag??rica era conservadora i tots ells seguien un codi de conducta molt estricte. Eren vegetarians perqu?? creien en la transmigraci?? de les ??nimes i, per tant, no s'havia que sacrificar cap animal perqu?? podia ser la nova morada d'un amic mort. Els pitag??rics confiaven molt en la prossecuci?? dels estudis filos??fics i matem??tics com a base moral per a la direcci?? de la vida.
Pit??gores impartia dos tipus diferents d'ensenyan??a: un per als membres de l'escola i l'altre per la resta de comunitat ciutadana. ??s de suposar que les contribucions a la matem??tica les feia al primer tipus.
El vertader nou ??mfasi en la matem??tica grega va ser debut als pitag??rics, amb ells la matem??tica es relacion?? m??s estretament amb l'amor per la saviesa que amb les exig??ncies de la vida pr??ctica, i des d'aleshores roman viva fins a hui aquesta tend??ncia.
La purificaci?? de l'??nima dels pitag??rics s'aconseguia d'una banda amb un estricte r??gim f??sic i d'altra banda amb ritus que recorden als dels adoradors d'Orfeu i de Dion??s, per?? les harmonies i misteris de la filosofia i de la matem??tica tamb?? eren parts essencials d'aquest ritual.
Mai abans ni despr??s ha jugat la matem??tica un paper tan important en la vida i en la religi?? com entre els pitag??rics.
Pit??gores pot ser considerat la persona m??s influent de la hist??ria universal, passa per ser l'introductor de pesos i mesures, descobridor de la teoria musical, inventor de la geometria i l'aritm??tica te??rica; el primer a sostenir la forma esf??rica de la terra, a parlar de "teoria" i de "fil??sofs", a postular el buit, a canalitzar el fervor religi??s en fervor intel??lectual, a usar el racionament i la definici??, a considerar que l'univers era una obra nom??s desxifrable per mitjans matem??tics.
A Pit??gores de Samos i a Tales de Milet se'ls atribueix el comen??ament de la sistematitzaci?? de la Matem??tica, iniciant els estudis de caire te??ric, ??s a dir, les demostracions basades en lemes i axiomes.
Taula de continguts |
[edita] El pent??gon pitag??ric
??s l'estrella de cinc puntes que es forma al tra??ar les cinc diagonals d'un pent??gon regular. Aquesta figura va ser el s??mbol de l'escola pitag??rica. En l'art babiloni ja havia aparegut anteriorment aquest pent??gon estrellat.
Una de les q??estions m??s debatudes de la geometria pitag??rica es refereix a la construcci?? i propietats del pent??gon estrellat. Al seu estudi apareix el "nombre auri" (sectio aurea).
[edita] L??gica del nombre:
Per a Pit??gores l'Arkh?? (?????????) de l'univers ??s el n??mero. Aquest s'identifica amb el punt geom??tric (espai) i amb l'??tom f??sic. Cada cos ve determinat per un conjunt de punts (unitats o ??toms), separats pel buit:
- 1 ??? el punt
- 2 ??? la l??nia
- 3 ??? el pla
- 4 ??? el volum
Del punt se'n deriva la l??nia, de les linies la superf??cie, de la superf??cie els s??lids, dels s??lids els elements i d'aquests totes les altres coses.
El tr??nsit de la superf??cie a la solidesa en representa la pluralitat, la suma d'1, 2, 3 i 4 d??na 10 (tetraktys - ??????????????????), la d??cada, que representa l'harmonia, el contingut de la qual ??s la progressi?? l??gica que porta a ella, i des de la qual es reinicia tot moviment.
[edita] L'ambig??itat pitag??rica:
Constitu??da com a secta religiosa encarregada de vetllar pels misteris revelats a Pit??gores, i dividida en membres parcialment iniciats, com el rapsoda Leur??pides de Kalamata o Telodedor de Samos, (els "acusm??tics") i totalment iniciats (els "matem??tics"), el cos de rigorosos coneixements cient??fics d'aquesta escola es mescla amb idees m??stiques i supersticioses populars molt antigues, vinculades a la m??gia num??rica. Aquest tractament lit??rgic justifica la famosa aberraci?? als nombres reals, com (?? o arrel quadrada de dos).
[edita] El Teorema de Pit??gores
El teorema que t?? associat el nom de Pit??gores procedeix dels babilonis, per?? s'ha suggerit, com a justificaci?? del seu nom que els pitag??rics van ser els primers a donar una demostraci??, encara que a???? no es pot comprovar.
- Vegeu Teorema de Pit??gores
[edita] El misticisme num??ric
No va ser tampoc precisament una creaci?? original dels pitag??rics, per exemple, el nombre set ha sigut destacat des de l'antiguitat per un temor reverent, probablement perqu?? s??n set les estrelles errants o planetes, dels quals es deriv?? la setmana i, per tant, els nostres noms per als dies de la setmana.
Els pitag??rics no van ser els ??nics que imaginaren que els nombres senars tenien caracter??stiques mascles i els parells femelles.
Els pitag??rics portaven el culte als nombres al seu extrem, basant en ells tant la seua filosofia com el seu m??tode de vida.
Per a ells:
- El nombre u ??s el generador dels nombres i el nombre de la ra??.
- El nombre dos ??s el primer nombre parell o femella i el nombre de l'opini??.
- El tres ??s el primer nombre mascle pr??piament dit o el nombre de l'harmonia, estant composat de la unitat i de la diversitat.
- El quatre ??s el nombre de la just??cia o de la retribuci??, i indica l'arranjament de comptes.
- El cinc ??s el nombre del matrimoni, uni?? dels dos primers nombres mascle i femella pr??piament dits.
- El sis ??s el nombre de la creaci??.
- El deu o "tetractys" (??????????????????) era el nombre m??s sagrat de tots, ja que representava el nombre de l'Univers i inclo??a la suma de totes les possibles dimensions geom??triques. Hi ha que considerar com un tribut a l'abstracci?? en la matem??tica pitag??rica el fet que la veneraci?? pel nombre deu no estiguera dictat per l'anatomia de les mans o peus de l'home.
[edita] Aritm??tica i Cosmologia
Els pitag??rics no nom??s establiren l'aritm??tica com una branca de la filosofia, sino que pareixien haver-la considerat com la base d'una possible unificaci?? de tots els aspectes del mon al seu voltant.
Filolau (mort cap al 390 aC) va ser un pitag??ric que compartia la veneraci?? per la tetractys o d??cada. Aquesta concepci?? del nombre deu com el nombre perfecte sembla haver sigut l'inspiradora del primer sistema astron??mic no geoc??ntric. Filolau suposava que al centre de l'Univers hi havia un foc central al voltant del qual giraven uniformement la Terra i els set planetes (inclosos el Sol i la Lluna). Com nom??s tenia aix?? nou cossos celestes a banda de l'esfera de les estrelles fixes, el sistema de Filolau suposava l'exist??ncia d'un des?? cos, una "contra-terra" alineada sempre amb la Terra i amb el foc central, i amb el mateix per??ode de revoluci?? di??ria al voltant del foc central que la Terra. El Sol girava al voltant del foc central amb un per??ode d'un any, les estrelles fixes romanien estacion??ries i la Terra tenia durant el seu moviment el mateix hemisferi deshabitat cap al foc central, de manera que els homes mai podien veure el foc central ni la contra-terra.
La hip??tesi del moviment circular uniforme que formularen per primera vegada els pitag??rics anava a dominar el pensament astron??mic durant m??s de 2000 anys i, precisament Cop??rnic, quasi 2000 anys m??s tard, accept?? aquesta hip??tesi sense discussi??, i es va referir als pitag??rics per a demostrar que la seua teoria del moviment no era tan nova ni revolucion??ria.
