Numeració maia
De Viquipèdia
Aquest article necessita traducció. Podeu col·laborar ajudant a traduir-lo. Si l'article roman sense traducció completa durant molt de temps, podrà passar al registre de pàgines per esborrar.
| Sistema de nombres en matemàtiques |
| Conjunts de nombres |
| Nombres destacables |
| Nombres amb propietats destacables |
|
Primers |
| Extensions dels nombres complexos |
|
| Nombres Especials |
|
| Altres nombres importants |
|
Seqüència d'enters |
| Sistemes de numeració |
|
Àrab, Armeni, Àtica (grega), Babilònica, Xinesa, Ciríl·lica, Egípcia, Etrusca, Grega, Hebrea, Índia, Jònica (grega), Japonesa, Jémer, Maia, Romana, Tailandesa
|
, 
La civilització maia, a l'Amèrica precolombina, utilitzava un sistema de numeració vigesimal (de base 20).
Taula de continguts |
[edita] Nombres fins el 19
En la notació més usual en la notació maia els nombres fins a 19 estaven constituïts per tres diferents símbols; zero (en forma de closca), u (un punt) i cinc (una barra). Els maies van idear un sistema de base 20 amb el 5 com a base auxiliar. El sistema és additiu, se sumen els valors dels símbols per conèixer el nombre. El punt no es repeteix més de 4 vegades. Si es necessiten 5 punts, llavors se substituïxen per una barra. La barra no apareix més de 3 vegades.
Per exemple, el nombre dinou (19) s'escrivia com quatre punts en una fila horitzontal sobre tres barres horitzontals posades una sobre l'altra (veure taula).
En la numeració maia existeixen alternatives a la notació amb punts i barres, els nombres maies podien ser il·lustrats amb glif. Els més coneguts son els gilf antropomòrfics de cares. En aquest cas el glif per a un determinat nombre era representat per la deïtat associada amb el nombre. Aquestes glifs rarament eren usats, i només es poden trobar en inscripcions molt elaborades.
[edita] Nombres superiors a 19
| 400s |  |
 |
|
| 20s | |
|
 |
| 1s | |
 |
 |
| 32 | 429 | 5125 |
Els nombres superiors a 19 eren escrits verticalment en potències de vint.
Per exemple, trenta-dos havia de ser escrit com un punt sobre dos punts que a la vegada estaven sobre dues barres. El primer punt representa "un vint" o "1×20", mentre els dos punts addicionals i les dues barres representen el valor dotze. Per tant, (1×20) + 12 = 32. Per valor superiors a 400, es necessita una tercera columna.
El nombres superior a 400 necessiten d'un tercer dígit. Per exemple, el nombre 429 havia de ser escrit com un punt sobre un punt sobre quatre punts sobre una barra. Per tant, (1×400) + (1×20) + 9 = 429.
De fet, les potències de vint en aquest sistema de numeració vigesimal són comparables a les potències de deu en els sistema de numeració decimals (Hindu-Arabic numeral system[1]).
[edita] Sumar i restar
Sumar i restar nombres utilitzant la numeració maia és senzill.[1]
Addition is performed by combining the numeric symbols at each level:
Imatge:Maya add.png
If five or more dots result from the combination, five dots are removed and replaced by a bar. If four or more bars result, four bars are removed and a dot is added to the next higher column.
Similarly with subtraction, remove the elements of numeric symbol subtracted from the minuend symbol:
Imatge:Mayan subtract.png
If there are not enough dots in a minuend position, a bar is replaced by five dots. If there are not enough bars, a dot is removed from the next higher minuend symbol in the column and four bars are added to the minuend symbol being worked on.
[edita] Zero
The Maya/Mesoamerican Long Count calendar required the use of zero as a place-holder within its vigesimal positional numeral system. A shell glyph --
-- was used as a zero symbol for these Long Count dates, the earliest of which (on Stela 2 at Chiapa de Corzo, Chiapas) has a date of 36 BCE.[2]
However, since the eight earliest Long Count dates appear outside the Maya homeland,[3] it is assumed that the use of zero predated the Maya, and was possibly the invention of the Olmec. Indeed, many of the earliest Long Count dates were found within the Olmec heartland - conversely however, as the Olmec civilization had come to an end by the 4th century BCE (several centuries before the earliest known Long Count dates) this would instead imply that zero was not an Olmec discovery.
[edita] In the calendar
In the "Long Count" portion of the Maya calendar, a variation on the strictly vigesimal numbering is used. The Long Count changes in the third place value; it is not 20×20 = 400, as would otherwise be expected, but 18×20, so that one dot over two zeros signifies 360. This is supposed to be because 360 is roughly the number of days in a year. (Some hypothesize that this was an early approximation to the number of days in the solar year, although the Maya had a quite accurate calculation of 365.2422 days for the solar year at least since the early Classic era).Plantilla:Fact Subsequent place values return to base-twenty.
In fact, every known example of large numbers uses this 'modified vigesimal' system, with the third position representing multiples of 18*20. It is reasonable to assume, but not proven by any evidence, that the normal system in use was a pure base-20 system.
[edita] Enllaços externs
- Maya Mathematics calculadora 'online' des de la numeració decimal a la numeració maia.Plantilla:En icon
- Anthropomorphic Maya numbers història 'on-line' de les representacions numèriques.Plantilla:En icon
[edita] Referències
- ↑ Saxakali (1997). Maya Numerals. Data d'accés: 2006-07-29.
- ↑ No long count date actually using the number 0 has been found before the 3rd century CE, but since the long count system would make no sense without some placeholder, and since Mesoamerican glyphs do not typically leave empty spaces, these earlier dates are taken as indirect evidence that the concept of 0 already existed at the time.
- ↑ Diehl, p. 186
- (December 2006). «Apuntes sobre la aritmética Maya» (online reproduction). Educere 10 (35): pp.621–627. (castellà)
