Funci?? de densitat de probabilitat

De Viquip??dia

A la teoria de la probabilitat, una funci?? de densitat de probabilitat ??s una funci?? que representa una distribuci?? de probabilitat en termes d'integrals.

Formalment, una distribuci?? de probabilitat t?? densitat f si f ??s una funci?? no-negativa, Lebesgue-integrable tal que la probabilitat d'un interval [a, b] ve donada per:

per dos nombres a i b qualssevol. Aix?? implica que el valor de la integral, quan i , ha d'??sser 1. Reciprocament, qualssevol funci?? no-negativa Lebesgue-integrable amb integral total igual a 1 ??s una funci?? de densitat d'una distribuci?? de probabilitat. La funci?? de densitat de probabilitat ??s un cas particular de la derivada de Radon-Nikodym.

Intuitivament, si una distribuci?? de probabilitat t?? densitat f(x), aleshores l'interval infinitesimal [x, x + dx] t?? probabilitat f(x) dx.