Difer??ncia
De Viquip??dia
 |
Aquest article tracta sobre l'operaci?? entre conjunts. Per a altres significats, vegeu ??resta??. |
La difer??ncia ??s una operaci?? entre dos conjunts. Aquesta operaci?? crea un conjunt, anomenat conjunt difer??ncia, al qual pertanyen tots els elements que pertanyen al primer conjunt i no pertanyen al segon conjunt. S'expressa amb el s??mbol ??? o \ (
o 
) o amb el s??mbol de resta (???).
- Per exemple:
- Donat A={pol??tics} i B={europeus}, si definim
, llavors C={pol??tics no europeus}. es llegeix: el conjunt C ??s igual a la difer??ncia dels conjunts A i B. Tamb?? es pot llegir: C ??s el conjunt difer??ncia dels conjunts A i B.
Taula de continguts |
[edita] Propietats de la difer??ncia
[edita] Difer??ncia d'un conjunt amb si mateix
Quan fem la difer??ncia d'un conjunt amb si mateix, el conjunt difer??ncia ??s el conjunt buit.
[edita] Element neutre
El conjunt buit ??? ??s l'element neutre de la difer??ncia.
[edita] Propietats no aplicables
- La propietat commutativa no ??s aplicable a la difer??ncia de conjunts.
- La propietat associativa tampoc ??s aplicable a la difer??ncia de conjunts.
- Per exemple:
- Donat A={1,2,3,4,6}, B={2,4,6} i c={3,6,9}, llavors:
- (A ??? B) ??? C = ({1,2,3,4,6} ??? {2,4,6}) ??? {3,6,9} = {1,3} ??? {3,6,9} = {1}
- A ??? (B ??? C) = {1,2,3,4,6} ??? ({2,4,6} ??? {3,6,9}) = {1,2,3,4,6} ??? {2,4} = {1,3,6}
- {1} ??? {1,3,6}
