Adrien-Marie Legendre

De Viquip??dia

Adrien-Marie Legendre (Par??s, 18 de setembre de 1752 - Auteuil, Fran??a, 10 de gener de 1833), Matem??tic franc??s. Va fer importants contribucions a la estad??stica, la teoria de nombres, l'??lgebra abstracta i l'an??lisi matem??tica.

Gran part del seu treball va ser perfeccionat posteriorment per d'altres: els seus treballs en les arrels dels polinomis va inspirar la teoria de Galois; els treballs de Abel en les funcions el??l??ptiques es van construir sobre els de Legendre; part de l'obra de Gauss sobre estad??stica i teoria de nombres complementava la de Legendre.

El 1830 va donar una prova de l'??ltim teorema de Fermat per a l'exponent n = 5, gaireb?? simult??niament amb Dirichlet el 1828.

En teoria de nombres, va conjecturar la llei de la reciprocitat cuadr??ctica, provada posteriorment per Gauss. Tamb?? va realitzar treballs pioners en la distribuci?? dels nombres primers, i en l'aplicaci?? de l'an??lisi a la teoria de nombres. La seva conjectura, el 1796, del teorema dels nombres primers va ser demostrada per Hadamard i de la Vall??e-Poussin el 1898.

Legendre va realitzar una quantitat impressionant de treballs en les funcions el??l??ptiques, incloent la classificaci?? de les integrals el??l??ptiques, per?? es va necessitar la genialitat d'Abel a l'estudiar les inverses de les funcions de Jacobi per a solucionar el problema completament.

Se li coneix per la transformada de Legendre, utilitzada per a passar de la formulaci?? lagrangiana a la hamiltoniana de la mec??nica cl??ssica. Tamb?? s'usa en termodin??mica per a obtenir l'entalpia de les energies lliures de Helmholtz i Gibbs partint de l'energia interna.