L'offre et la demande
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En ??conomie, l'offre et la demande d??crit les relations de march?? entre vendeurs et acheteurs potentiels d'un bonne. L'offre et la demande mod??le prix et la quantit?? vendue dans un d??termine march?? . Ce mod??le est fondamental dans micro??conomique analyse, et est utilis?? comme une base pour d'autres mod??les et de th??ories ??conomiques. On pr??voit que dans un march?? concurrentiel, le prix sera fonctionner pour ??galiser la quantit?? demand??e par les consommateurs, et la quantit?? fournie par les producteurs, r??sultant en une ??quilibre ??conomique des prix et la quantit??. Le mod??le int??gre d'autres facteurs changeants ??quilibre comme un changement de la demande et / ou de fourniture.
Les fondamentaux
Strictement parlant, le mod??le de l'offre et de la demande se applique ?? un type de march?? appel?? concurrence parfaite dans laquelle aucun acheteur unique ou le vendeur a beaucoup d'effet sur les prix, et les prix sont connus. La quantit?? d'un produit fourni par le producteur et la quantit?? demand??e par le consommateur d??pendent de la prix de march?? du produit. La loi de l'offre qui quantit?? fournie est li??e au prix. Il est souvent d??peint comme directement proportionnelle ?? prix: plus le prix du produit, plus le producteur fournira, ceteris paribus (??toutes choses ??gales par ailleurs??). La loi de la demande est normalement repr??sent?? comme une relation inverse de la quantit?? demand??e et le prix: plus le prix du produit, moins le consommateur exigera, ceteris paribus. Les relations respectives sont appel??s la courbe de l'offre et la courbe de la demande ou l'offre et de la demande pour faire court.
Les lois de l'??tat de l'offre et de la demande que le prix d'??quilibre du march?? et de la quantit?? d'un marchandise est ?? l'intersection de la demande des consommateurs et producteur approvisionnement. ?? ce stade, la quantit?? fournie est ??gal ?? la quantit?? demand??e (comme indiqu?? sur la figure). Si le prix d'un bien est dessous de l'??quilibre, les consommateurs exigent plus de la bonne que les producteurs sont pr??ts ?? l'offre. Cela d??finit une p??nurie du bien. Une p??nurie se traduit par les producteurs de plus en plus le prix jusqu'?? ce qu'un ??quilibre soit atteint. Si le prix d'un bien est sup??rieure ?? l'??quilibre, il ya un surplus de la bonne. Les producteurs sont motiv??s pour ??liminer le surplus en abaissant le prix, jusqu'?? ce qu'un ??quilibre soit atteint.
De la livraison
Le calendrier de l'offre, graphiquement repr??sent??e par la courbe d'offre, ce est la relation entre le prix de march?? et de la quantit?? de biens produits. En analyse ?? court terme, o?? certaines variables d'entr??e sont fix??s, une pente positive peut refl??ter le droit de rendements marginaux d??croissants, qui stipule qu'au-del?? un certain niveau de la production, des parts suppl??mentaires de la production n??cessitent de grandes quantit??s d'entr??e. Dans le ?? long terme, o?? aucune variables d'entr??e sont fix??s, une courbe d'offre positive pente peut refl??ter d??s??conomies d'??chelle.
Pour une entreprise donn??e dans un industrie parfaitement concurrentielle, se il est plus rentable de produire ensuite pour ne pas produire, le b??n??fice est maximis??e par produire juste assez pour que le producteur de co??t marginal est ??gal au prix du bien sur le march??.
Parfois, les courbes d'offre plier vers l'arri??re. Un exemple bien connu est le flexion vers l'arri??re courbe de l'offre de main-d'??uvre. En g??n??ral, en tant que travailleur de les augmentations de salaires, il est pr??t ?? travailler de longues heures, puisque les salaires plus ??lev??s augmentent la utilit?? marginale du travail, et de la co??t d'opportunit?? de ne pas travailler. Mais lorsque le salaire atteint un montant extr??mement ??lev??, l'employ?? peut ??prouver le loi de l'utilit?? marginale d??croissante. La grande quantit?? d'argent qu'il fait fera encore l'argent de peu de valeur pour lui. Ainsi, il travaillera moins en moins que les augmentations de salaires, pr??f??rant passer son temps dans les loisirs. La courbe d'offre vers l'arri??re-flexion a ??galement ??t?? observ?? dans les march??s non-travail, y compris le march?? du p??trole: apr??s la flamb??e des prix du p??trole provoqu??e par la crise p??troli??re de 1973 , de nombreux pays exportateurs de p??trole diminu?? leur production de p??trole.
La courbe d'offre pour soci??t??s de production de services publics est inhabituelle. Une grande partie de leurs co??ts totaux sont sous la forme de co??ts fixes. La courbe d'offre pour ces entreprises est souvent constant (pr??sent??e comme une ligne horizontale).
Une autre variante postul?? d'une courbe de l'offre est que le travail des enfants. Supply augmentera ?? mesure que les salaires augmentent, mais ?? un certain point les parents d'un enfant va tirer l'enfant de la main-d'??uvre infantile due ?? des pressions culturelles et un d??sir de se concentrer sur l'??ducation. L'offre ne augmentera pas que les augmentations de salaire, jusqu'?? un point o?? le salaire est suffisamment ??lev?? pour compenser ces pr??occupations. Pour une courbe de demande normale, ce qui peut entra??ner deux points d'??quilibre stables - un salaire ??lev?? et un point d'??quilibre de bas salaires.
horaire de la demande
L'horaire de la demande, repr??sent??e graphiquement par la courbe de demande, repr??sente la quantit?? de biens que les acheteurs sont pr??ts et capables d'acheter ?? des prix diff??rents, en supposant que tous les autres facteurs hors-prix restent les m??mes. La courbe de la demande est presque toujours repr??sent?? comme le bas-pente, ce qui signifie que les baisses de prix, les consommateurs pourront acheter plus de la bonne.
Tout comme les courbes de l'offre refl??tent courbes de co??ts marginaux, les courbes de demande peuvent ??tre d??crits comme courbes d'utilit?? marginales.
Les principaux d??terminants de la demande individuelle sont les suivants: le prix de la bonne, le niveau de revenu, les go??ts personnels, la population (nombre de personnes), les politiques gouvernementales, le prix de produits de substitution, et le prix de produits compl??mentaires.
La forme de la courbe de la demande globale peut ??tre convexe ou concave, peut-??tre en fonction de la r??partition des revenus.
Comme d??crit ci-dessus, la courbe de demande est g??n??ralement en pente vers le bas. Il peut y avoir de rares exemples de marchandises qui ont ?? la hausse en pente des courbes de demande. Deux types hypoth??tiques diff??rentes de biens avec les courbes de demande ascendante sont une Giffen bon (une inf??rieure douce, mais agrafes, bon) et un Veblen bon (un bon fait plus ?? la mode par un prix plus ??lev??).
Les changements dans l'??quilibre du march??
Utilisations pratiques de l'offre et analyse de la demande sont souvent centr??es sur les diff??rentes variables qui changent prix d'??quilibre et la quantit??, repr??sent??e comme changements dans les courbes respectives. Statique comparative d'un tel changement retrace les effets de l'??quilibre initial ?? un nouvel ??quilibre.
variations de la courbe de la demande
Lorsque les consommateurs augmentent la quantit?? demand??e ?? un prix donn??, il est consid??r?? comme une augmentation de la demande. Augmentation de la demande peut ??tre repr??sent??e sur le graphique que la courbe ??tre d??plac?? vers l'ext??rieur. A chaque point de prix, une plus grande quantit?? est demand??, ?? partir de la courbe D1 initiale ?? la nouvelle courbe D2. Plus les gens qui veulent le caf?? est un exemple. Dans le sch??ma, ce qui soul??ve le prix d'??quilibre de P1 ?? P2 sup??rieur. Cela soul??ve la quantit?? d'??quilibre de Q1 ?? Q2 sup??rieur. Un mouvement le long de la courbe est d??crit comme un "changement dans la quantit?? demand??e?? pour le distinguer d'un ??changement de la demande??, ce est, un d??placement de la courbe. Dans l'exemple ci-dessus, il ya eu une augmentation de la demande qui a entra??n?? une augmentation (??quilibre) quantit??. L'augmentation de la demande pourrait ??galement provenir de l'??volution des go??ts, des revenus, des informations produits, des modes, et ainsi de suite.
Si la demande diminue, alors le contraire qui se passe: un d??placement vers l'int??rieur de la courbe. Si la demande commence ?? D2, et diminue ?? D1, le prix diminuera, et la quantit?? diminue. Ce est un effet de changement de la demande. La quantit?? fournie ?? chaque prix est le m??me que avant le quart de la demande (?? la fois Q1 et Q2). La quantit?? d'??quilibre, le prix et la demande sont diff??rents. ?? chaque point, une plus grande somme est exig??e (quand il ya un changement de D1 ?? D2).
Approvisionnement variations de la courbe
Lorsque les co??ts des fournisseurs changent pour une production donn??e, la courbe d'offre se d??place dans la m??me direction. Par exemple, supposons que quelqu'un invente une meilleure fa??on de cultiver le bl?? de sorte que le co??t du bl?? qui peut ??tre cultiv??e pour une quantit?? donn??e diminuera. Indication contraire, les producteurs seront pr??ts ?? fournir plus de bl?? ?? tous les prix, ce qui d??place la courbe d'offre vers l'ext??rieur S1, S2 soit une augmentation de l'offre. Cette augmentation de l'offre provoque le prix d'??quilibre de diminuer de P1 ?? P2. La quantit?? d'??quilibre augmente de Q1 ?? Q2 que la quantit?? demand??e augmente aux nouveaux prix plus bas. Dans une courbe d??placement de l'offre, le prix et le passage de la quantit?? dans des directions oppos??es.
Si la quantit?? fournie diminue ?? un prix donn??, le contraire se produit. Si la courbe de l'offre commence ?? S2, et d??place vers l'int??rieur pour S1, le prix d'??quilibre augmentera, et la quantit?? diminue. Ce est un effet de changement d'alimentation. La quantit?? demand??e ?? chaque prix est le m??me qu'avant le passage d'alimentation (?? la fois Q1 et Q2). La quantit?? d'??quilibre, le prix et l'approvisionnement chang??.
Quand il ya un changement dans l'offre ou de la demande, il ya quatre mouvements possibles. La courbe de la demande peut se d??placer vers l'int??rieur ou vers l'ext??rieur. La courbe d'offre peut ??galement se d??placer vers l'int??rieur ou vers l'ext??rieur.
Voir aussi: Demande induite
??lasticit??
Un concept tr??s important dans la compr??hension de la th??orie de l'offre et la demande est l'??lasticit??. Dans ce contexte, il se r??f??re ?? la fourniture et la demande r??agissent ?? divers facteurs. Une fa??on de d??finir l'??lasticit?? est le pourcentage de variation d'une variable divis??e par le pourcentage de variation d'une autre variable (appel??e ??lasticit?? arc, qui calcule l'??lasticit?? dans une plage de valeurs, contrairement au point ??lasticit??, qui utilise calcul diff??rentiel pour d??terminer l'??lasticit?? ?? un moment pr??cis). Ce est une mesure des variations relatives.
Souvent, il est utile de savoir comment la quantit?? demand??e ou fournie va changer lorsque les changements de prix. Ceci est connu comme la ??lasticit??-prix de la demande et de la ??lasticit??-prix de l'offre. Si un monopoleur d??cide d'augmenter le prix de leur produit, comment cela affectera leur chiffre d'affaires? Sera le prix unitaire a augment?? de compenser la baisse probable du volume des ventes? Si un gouvernement impose une taxe sur un bien, ce qui augmente le prix effectif, comment cela affectera la quantit?? demand??e?
Une autre caract??ristique d'??lasticit?? est qu'il ne est plus que de la pente de la fonction. Par exemple, une ligne avec une pente constante aura ??lasticit?? diff??rent en diff??rents points. Par cons??quent, la mesure de l'??lasticit?? est ind??pendante d'unit??s arbitraires (comme quarts de gallons par rapport, par exemple pour la r??action de la quantit?? demand??e de lait ?? un changement de prix), tandis que la mesure de la pente ne est pas seulement.
Une mani??re de calculer l'??lasticit?? est la variation en pourcentage de la quantit?? sur la variation en pourcentage associ??e au prix. Par exemple, si le prix se d??place de 1,00 $ ?? 1,05 $, et la quantit?? fournie va de 100 ?? 102 stylos stylos, la pente est de 2 / 0,05 ou 40 stylos par dollar. Depuis l'??lasticit?? d??pend des pourcentages, la quantit?? de stylos a augment?? de 2%, et le prix a augment?? de 5%, de sorte que l'??lasticit?? prix de l'offre est 2/5 ou 0,4.
Depuis les changements sont en pourcentages, de changer l'unit?? de mesure ou de la monnaie ne affectera pas l'??lasticit??. Si la quantit?? demand??e ou fournie change beaucoup lorsque le prix change un peu, il est dit d'??tre ??lastique. Si la quantit?? change peu lorsque les prix change beaucoup, il est dit in??lastique. Un exemple d'alimentation parfaitement in??lastique, ou ??lasticit?? z??ro, est repr??sent??e comme une courbe d'alimentation vertical . (Voir cet article ci-dessous)
??lasticit?? par rapport aux variables autres que le prix peut ??galement ??tre envisag??e. Une des plus courantes ?? consid??rer est revenu. Comment la demande pour un bon changement si le revenu augment?? ou diminu??? Ceci est connu comme la ??lasticit??-revenu de la demande. Par exemple, combien serait la demande d'un luxe voiture augmentation si le revenu moyen a augment?? de 10%? Si elle est positive, cette augmentation de la demande serait repr??sent?? sur un graphique par un changement positif dans la courbe de la demande. ?? tous les niveaux de prix, plus de voitures de luxe seraient exig??es.
Un autre ??lasticit?? est parfois consid??r?? comme le ??lasticit?? crois??e de la demande, qui mesure la r??activit?? de la quantit?? demand??e d'un bien ?? un changement dans le prix d'un autre bien. Cela est souvent consid??r?? quand on regarde les changements relatifs ?? la demande lors de l'??tude compl??ter et produits de substitution. Compl??ment marchandises sont des marchandises qui sont g??n??ralement utilis??s ensemble, o?? si l'on est consomm??e, habituellement l'autre est aussi. Produits de substitution sont ceux o?? l'on peut ??tre substitu?? ?? l'autre, et si le prix d'un bien augmente, on peut acheter moins et acheter son substitut ?? la place.
??lasticit?? crois??e de la demande est mesur??e par la variation en pourcentage de la demande pour la premi??re bonne qui se produit en r??ponse ?? une variation en pourcentage dans le prix de la deuxi??me bonne. Pour un exemple avec un bon compl??ment, si, en r??ponse ?? une augmentation de 10% du prix du carburant, la quantit?? de voitures neuves ont exig?? diminu?? de 20%, l'??lasticit?? crois??e de la demande serait -2,0.
Courbe d'offre verticale (parfaitement in??lastique Supply)
Ce est parfois le cas qu'une courbe de l'offre est verticale: ce est la quantit?? fournie est fixe, quel que soit le prix du march??. Par exemple, l'aire de surface ou terres du monde est fix??. Peu importe combien quelqu'un serait pr??t ?? payer pour une pi??ce suppl??mentaire, le suppl??ment ne peut ??tre cr????. Aussi, m??me si personne ne voulait tout le pays, il ne serait toujours exister. Land a donc une courbe d'offre verticale, ce qui lui donne l'??lasticit?? z??ro (ce est ?? dire, peu importe comment grand changement dans le prix, la quantit?? fournie ne changera pas).
??conomie de l'offre fait valoir que la fonction d'offre globale - la fonction de l'offre totale de l'ensemble de l'??conomie d'un pays - est relativement vertical. Ainsi, th??oriciens de l'offre soutiennent contre la stimulation de la demande du gouvernement, qui ne ferait que conduire ?? l'inflation avec une courbe d'offre verticale.
Autres march??s
Le mod??le de l'offre et de la demande se applique ??galement ?? diff??rents march??s sp??cialis??s.
Le mod??le se applique ?? les salaires, qui sont d??termin??s par le march?? pour travail. Les r??les typiques de fournisseur et le consommateur sont invers??s. Les fournisseurs sont des individus qui tentent de vendre leur travail au plus haut prix. Les consommateurs de travaux sont des entreprises, qui cherchent ?? acheter le type de travail dont ils ont besoin au prix le plus bas. Le prix d'??quilibre pour un certain type de travail est le salaire.
Le mod??le se applique ?? taux d'int??r??t, qui sont d??termin??s par le march?? mon??taire. ?? court terme, l' offre de monnaie est une courbe d'offre verticale, qui la banque centrale d'un pays peut contr??ler par politique mon??taire. La demande de monnaie intersection avec l'offre de monnaie pour d??terminer le taux d'int??r??t.
D'autres formes de march??
Le mod??le de l'offre et de la demande est utilis?? pour expliquer le comportement des march??s parfaitement concurrentiels, mais son utilit?? en tant que norme de performance se ??tend ?? d'autres types de march??s. Dans ces march??s, il peut y avoir aucune courbe d'offre, comme ci-dessus, ?? l'exception par analogie. Au contraire, le ou les fournisseurs sont mod??lis??s comme l'interaction avec la demande pour d??terminer le prix et la quantit??. En particulier, les d??cisions des acheteurs et les vendeurs sont interd??pendants d'une mani??re diff??rente d'un march?? parfaitement concurrentiel.
Un monopole est le cas d'un seul fournisseur qui peut ajuster l'offre ou le prix d'un bon ?? volont??. Le monopole de maximisation du profit est mod??lis??e comme l'ajustement du prix de sorte que son profit est maximis?? donn?? le montant qui est exig?? ?? ce prix. Ce prix sera plus ??lev?? que dans un march?? concurrentiel. Une analyse similaire peut ??tre appliqu?? lorsqu'un bien a un seul acheteur, un monopsone, mais de nombreux vendeurs. Oligopole est un march?? avec si peu de fournisseurs qu'ils doivent tenir compte de leurs actions sur le prix du march?? ou de l'autre. La th??orie des jeux peut ??tre utilis?? pour analyser un tel march??.
La courbe d'alimentation n'a pas besoin d'??tre lin??aire. Toutefois, si l'offre est d'un cabinet de maximisation du profit, il peut ??tre prouv?? que les courbes-baisse courbes en pente d'approvisionnement (soit une baisse de prix en augmentant la quantit?? fournie) sont incompatibles avec la concurrence parfaite en ??quilibre. Puis courbes d'offre aupr??s d'entreprises de maximiser leurs profits peuvent ??tre en pente verticale, horizontale ou ?? la hausse.
Positivement pente des courbes de demande?
Hypoth??ses micro??conomiques standard ne peuvent pas ??tre utilis??s pour r??futer l'existence de courbes de demande ascendante. Cependant, malgr?? des ann??es de recherche, aucune g??n??ralement convenu exemple d'un produit qui a une courbe de demande ascendante (??galement connu en tant que Giffen) a ??t?? trouv??. Certains sugg??rent que les produits cosm??tiques de luxe peuvent ??tre class??s comme une bonne Giffen. Comme le prix d'un produit cosm??tique de luxe haut de gamme baisse, les consommateurs y voient un peu de bonne qualit?? par rapport ?? ses pairs. La baisse des prix peut indiquer des ingr??dients de moindre qualit??, ainsi les consommateurs ne voudrait pas d'appliquer un tel produit inf??rieure ?? leur visage.
Lay ??conomistes croient parfois que certains biens communs ont une courbe ascendante. Par exemple, les gens vont parfois acheter un bien de prestige (par ex. Une voiture de luxe) parce que ce est cher, une baisse de prix peut effectivement r??duire la demande. Cependant, dans ce cas, le bien achet?? est en fait prestige, et non la voiture elle-m??me. Ainsi, lorsque le prix de la voiture de luxe diminue, il est en fait diminuer la quantit?? de prestige associ?? ?? la bonne (voir aussi Veblen bonne). Cependant, m??me avec la baisse-pente des courbes de demande, il est possible que l'augmentation du revenu peut conduire ?? une diminution de la demande pour un bien particulier, probablement en raison de l'existence d'alternatives plus attrayantes qui deviennent abordables: un bon avec cette propri??t?? est connue en tant que bien inf??rieur.
Courbe d'offre n??gativement pente
Il ya des cas o?? le prix des biens obtient moins cher, mais plusieurs de ces produits sont fabriqu??s. Ce est g??n??ralement li??e ?? ??conomies d'??chelle et production de masse. Un cas particulier est logiciels, o?? la cr??ation de la premi??re instance d'un programme informatique donn?? a un co??t ??lev??, mais le co??t marginal de copier ce programme et de distribution pour de nombreux consommateurs est faible (pr??s de z??ro).
Estimation empirique
Offre et la demande dans un march?? relations peuvent ??tre estim??s statistiquement de prix, la quantit??, et d'autres donn??es avec suffisamment d'informations dans le mod??le. Cela peut ??tre fait avec des ??quations simultan??es m??thodes d'estimation dans ??conom??trie. Ces m??thodes permettent de r??soudre les "coefficients structurels,?? mod??les pertinents les homologues alg??briques estim??s de la th??orie. Le Probl??me de l'identification des param??tres est un probl??me commun dans "estimation structurelle." Typiquement, les donn??es sur variables exog??nes (ce est, les variables autres que le prix et la quantit??, qui sont tous deux variables endog??nes) sont n??cessaires pour effectuer une telle estimation. Une alternative ?? "estimation structurelle" est estimation de forme r??duite, qui r??gresse chacune des variables endog??nes sur les variables exog??nes respectifs.
Utilisations macro??conomiques de la demande et l'offre
Offre et la demande ont ??galement ??t?? g??n??ralis??e pour expliquer macro??conomiques variables dans un ??conomie de march??, y compris le la quantit?? de la production totale et le grand niveau des prix. Le Aggregate mod??le demande-Offre agr??g??e peut ??tre l'application la plus directe de l'offre et de la demande ?? la macro??conomie, mais d'autres mod??les macro??conomiques utiliser ??galement offre et la demande. Compar?? ?? micro??conomiques utilisations de la demande et de l'offre, diff??rents (et les plus controvers??es) th??orique consid??rations se appliquent ?? ces macro??conomiques homologues que la demande globale et l'offre globale. Offre et la demande peuvent ??galement ??tre utilis??s dans la th??orie macro??conomique de relier la masse mon??taire ?? la demande et les taux d'int??r??t.
insuffisance de la demande
Un les r??sultats de la demande de manque ?? gagner de la demande r??elle pour un produit donn?? ??tant inf??rieure ?? la demande projet??e, ou estim??e, pour ce produit. insuffisance de la demande sont caus??es par la demande surestimation dans la planification de nouveaux produits. La demande est due ?? une surestimation biais d'optimisme et / ou fausse d??claration strat??gique.
Histoire
L'expression ??offre et la demande" a ??t?? d'abord utilis?? par James Denham-Steuart dans son Enqu??te sur les Principes d'??conomie politique, publi?? en 1767. Adam Smith a utilis?? l'expression dans son livre 1776 La richesse des nations, et David Ricardo intitul?? un chapitre de son travail 1817 Principes d'??conomie politique et de la fiscalit?? "sur l'influence de la demande et de l'approvisionnement sur les prix".
Dans La Richesse des nations, Smith admet g??n??ralement que le prix d'offre a ??t?? fix?? mais que son ??m??rite?? (valeur) diminuerait que sa ??raret???? a augment?? en effet ce qui a ??t?? appel?? plus tard la loi de la demande. Ricardo, dans les Principes de l'??conomie politique et de la fiscalit??, avec plus de rigueur fix?? l'id??e des hypoth??ses qui ont servi ?? construire ses id??es de l'offre et de la demande. Antoine Augustin Cournot d'abord d??velopp?? un mod??le math??matique de l'offre et de la demande dans son 1838 Recherches sur les Principes math??matiques de la th??orie des richesses.
Au cours de la fin du 19??me si??cle l'??cole marginaliste de la pens??e a ??merg??. Ce champ a ??t?? essentiellement commenc?? par Stanley Jevons, Carl Menger et L??on Walras. L'id??e principale ??tait que le prix a ??t?? fix?? par le prix le plus cher, ce est le prix ?? la marge. Ce ??tait un changement substantiel des pens??es d'Adam Smith sur la d??termination du prix de l'offre.
Dans son essai 1870 "sur la repr??sentation graphique de l'approvisionnement et de la demande??, Fleeming Jenkin a attir?? pour la premi??re fois le graphique populaire de l'offre et de la demande qui, par Marshall, finirait par se transformer en le plus c??l??bre graphique en ??conomie.
Le mod??le a ??t?? d??velopp?? et popularis?? par Alfred Marshall dans les ann??es 1890 Principes de manuels d'??conomie. Avec L??on Walras, Marshall avait l'air ?? l'endroit o?? les deux courbes crois??es d'??quilibre. Ils ont ??galement commenc?? en regardant l'effet des march??s sur l'autre.
