Carr??
?? propos de ce ??coles s??lection Wikipedia
SOS Enfants, un organisme de bienfaisance de l'??ducation , a organis?? cette s??lection. enfants SOS est le plus grand don de charit?? du monde enfants orphelins et abandonn??s la chance de la vie familiale.
| Carr?? | |
|---|---|
 Un carr?? Les c??t??s d'un carr?? et ses diagonales se rencontrent ?? angle droit. | |
| Bords et sommets | 4 |
| Symboles Schl??fli | {4} {} x {} |
| Diagrammes de Coxeter-Dynkin |     |
| Groupe Sym??trie | Di??dre (D 4) |
| Zone (Avec t = longueur d'ar??te) | t 2 |
| Angle interne ( degr??s ) | 90 ?? |
En avion (euclidienne) la g??om??trie , un carr?? est un polygone r??gulier ?? quatre c??t??s.
Classification
Un carr?? (r??guli??re quadrilat??re) est un cas particulier d'un rectangle comme il a quatre angles droits et des c??t??s parall??les. De m??me, il est ??galement un cas particulier d'un losange, cerf-volant, parall??logramme, et trap??ze.
formules de Mensuration
Le p??rim??tre d'un carr?? dont les c??t??s ont longueur t est
Et la r??gion est
Dans l'antiquit??, la deuxi??me puissance a ??t?? d??crite en termes de surface d'un carr??, comme dans la formule ci-dessus. Cela a conduit ?? l'utilisation de la place du terme pour d??signer ??lever ?? la deuxi??me puissance.
Coordonn??es standard
Les coordonn??es des sommets d'un carr?? centr?? ?? l'origine et dont les c??t??s sont deux (?? 1, ?? 1), tandis que l'int??rieur de la m??me consiste en tous les points (x 0, x 1) ?? -1 <x i < 1.
Propri??t??s
Chaque angle dans un carr?? est ??gal ?? 90 degr??s, ou un angle droit.
Le diagonales d'un carr?? sont ??gaux. Inversement, si le diagonales d'un losange sont ??gaux, alors que losange doit ??tre un carr??. Les diagonales d'un carr?? sont 
(Environ 1,41) fois la longueur d'un c??t?? de la place. Cette valeur, connu sous le nom La constante de Pythagore, ??tait le premier num??ro est av??r?? ??tre irrationnelle .
Si un chiffre est ?? la fois un rectangle (des angles droits) et un losange (de longueurs de bord ??gale), alors il est un carr??.
Autres faits
- Si un cercle est circonscrit autour d'une place, la zone du cercle est
(Environ 1,57) fois la superficie de la place. - Si un cercle est inscrit dans le carr??, la zone du cercle est
(Environ 0,79) fois la superficie de la place. - Un carr?? a une superficie plus grande que ne importe quel autre quadrilat??re avec le m??me p??rim??tre ( ).
- Un carrelage carr?? est l'un des trois pavages r??guliers du plan (les autres ??tant le triangle ??quilat??ral et l' hexagone r??gulier ).
- La place est dans deux familles de polytopes en deux dimensions: et l'hypercube polytope croix. Le Schl??fli symbole pour le carr?? est {4}.
- Le carr?? est un objet tr??s sym??trique. Il ya quatre lignes de sym??trie de r??flexion et il a une sym??trie de rotation de 90 ??, 180 ?? et 270 ??. Son groupe de sym??trie est le groupe di??dre
.
La g??om??trie non-euclidienne
Dans la g??om??trie non-euclidienne, carr??s sont plus g??n??ralement des polygones avec quatre c??t??s ??gaux et des angles ??gaux.
En g??om??trie sph??rique, un carr?? est un polygone dont les bords sont grands arcs de cercle de distance ??gale, qui r??pondent ?? des angles ??gaux. Contrairement ?? la place de la g??om??trie plane, les angles d'un tel carr?? sont plus grands qu'un angle droit.
En g??om??trie hyperbolique, carr??s avec des angles droits ne existent pas. Au contraire, dans la g??om??trie hyperbolique carr??s ont des angles inf??rieurs ?? angle droit. Grandes places ont de plus petits angles.
Exemples:
 Six places pouvez diviser la sph??re avec trois places autour de chaque sommet et 120 degr??s angles internes. Cela se appelle un cube sph??rique. Le Symbole Schl??fli {4,3} est. |  Carr??s peut paver le plan euclidien avec 4 autour de chaque sommet, chaque carr?? ayant un angle interne de 90 degr??s. Le Symbole Schl??fli {4,4} est. |  Squares pouvez diviser les plan hyperbolique avec 5 autour de chaque sommet, chaque carr?? ayant 72 degr??s angles internes. Le Symbole Schl??fli {4,5} est. |
