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Pierre de Fermat

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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat.jpg
Pierre de Fermat
N?? 1601 ou 1607/8
Beaumont-de-Lomagne, France
Mort 1665 12 janvier
Castres, France
R??sidence France
Nationalit?? Fran??ais
Les champs Math??matiques et droit
Connu pour La th??orie des nombres
G??om??trie analytique
Le principe de Fermat
Probabilit??
Le dernier th??or??me de Fermat
Ad??galit??
Influences Fran??ois Vi??te

Pierre de Fermat (fran??ais: [Pjɛːʁ dəfɛʁma]; 17 Ao??t 1601 et 1607/8-12 Janvier 1665) ??tait un Avocat fran??ais ?? la Parlement de Toulouse, France , et d'une math??maticien amateur qui est donn?? cr??dit pour les premiers d??veloppements qui ont conduit ?? calcul infinit??simal, y compris sa technique de Ad??galit??. En particulier, il est reconnu pour sa d??couverte d'une m??thode originale de trouver le plus grand et le plus petit coordonn??es de lignes courbes, qui est analogue ?? celle de la le calcul diff??rentiel, alors inconnu, et ses recherches sur la th??orie des nombres . Il a apport?? des contributions notables ?? la g??om??trie analytique , la probabilit?? et l'optique . Il est surtout connu pour le dernier th??or??me de Fermat , qu'il a d??crit dans une note ?? la marge d'une copie de Diophante ' Arithmetica.

Vie et travail

Fermat est n??, probablement en Novembre 1607, dans Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, France; la fin du 15??me si??cle manoir o?? Fermat est n?? est maintenant un mus??e. Il ??tait d'origine Gascogne. Le p??re de Fermat ??tait un riche marchand de bl?? et de b??tail et a ??t?? trois fois pendant un an l'un des quatre consuls de Beaumont-de-Lomagne. Pierre avait un fr??re et deux s??urs et a presque certainement ??t?? ??lev?? dans la ville de sa naissance. Il ya peu de preuves concernant son ??ducation scolaire, mais il peut tr??s probablement ??t?? ?? la Coll??ge de Navarre ?? Montauban.

Buste dans la Salle des Illustres dans Capitole de Toulouse

Il a assist?? ?? la Universit?? d'Orl??ans de 1623 et a re??u un baccalaur??at en droit civil en 1626, avant de passer ?? Bordeaux. A Bordeaux, il a commenc?? ses premi??res recherches math??matiques graves et en 1629 il a donn?? une copie de sa restauration de Apollonius de De Locis Planis ?? l'un des math??maticiens l??. Certes, ?? Bordeaux, il ??tait en contact avec Beaugrand et pendant ce temps il a produit d'importants travaux sur maxima et minima qu'il donna ?? ??tienne d'Espagnet qui a clairement partag?? int??r??ts math??matiques avec Fermat. L??, il se est fortement influenc??e par le travail de Fran??ois Vi??te.

En 1630 il a achet?? le bureau d'un conseiller ?? la Parlement de Toulouse, une des Hautes cours de justice en France, et a ??t?? asserment?? par le Grand Chambre en mai 1631. Il a occup?? ce poste pour le reste de sa vie. Fermat est ainsi devenu le droit de changer son nom de Pierre de Fermat ?? Pierre de Fermat. Courant en latin, l'occitan, le grec classique, italien et espagnol, Fermat a ??t?? f??licit?? pour sa po??sie ??crite en plusieurs langues, et ses conseils ??taient tr??s recherch??es en ce qui concerne la correction des textes grecs.

Il a communiqu?? plus de son travail dans des lettres ?? des amis, souvent avec peu ou pas de preuve de ses th??or??mes. Cela lui a permis de conserver son statut de ??amateur?? tout en acqu??rant la reconnaissance qu'il d??sirait. Cela a naturellement conduit ?? des conflits de priorit?? avec contemporains tels que Descartes et Wallis. Il a d??velopp?? une relation ??troite avec Blaise Pascal .

Anders Hald ??crit que ??La base de la math??matique de Fermat ??tait les trait??s grecs classiques combin??es avec de Vi??te nouvelles m??thodes alg??briques. "

Travail

Travail de pionnier de Fermat en g??om??trie analytique a ??t?? distribu?? sous forme de manuscrit en 1636, pr??c??dant la publication de Descartes c??l??bre La g??om??trie. Ce manuscrit a ??t?? publi?? ?? titre posthume en 1679 dans ??Varia op??ra Mathematica??, comme Ad Locos Planos et Solidos Isagoge, (??Introduction ?? Avion et Loci solide").

Dans Methodus annonce disquirendam maximam et minima et De tangentibus linearum curvarum, Fermat a d??velopp?? une m??thode ( Ad??galit??) pour d??terminer maxima, minima et tangentes diff??rentes courbes qui ??tait ??quivalent ?? la diff??renciation. Dans ces ??uvres, Fermat obtenu une technique pour trouver les centres de gravit?? des diverses figures planes et solides, qui ont conduit ?? sa poursuite des travaux dans quadrature .

Pierre de Fermat

Fermat a ??t?? la premi??re personne connue ?? avoir ??valu?? l'int??grale de fonctions g??n??rales de puissance. Utilisation d'un truc ing??nieux, il ??tait en mesure de r??duire cette ??valuation ?? la somme des s??rie g??om??trique. La formule r??sultante ??tait utile de Newton , puis Leibniz , quand ils ont d??velopp?? ind??pendamment du th??or??me fondamental du calcul .

Dans la th??orie des nombres, Fermat a ??tudi?? L'??quation de Pell, nombres parfaits , nombres amiables et ce qui deviendra plus tard Nombres de Fermat. Ce est en faisant des recherches nombres parfaits qu'il a d??couvert le petit th??or??me. Il a invent?? une factorisation m??thodologie La m??thode, comme de factorisation de Fermat ainsi que la technique preuve de descente infinie, qu'il a utilis?? pour prouver le dernier th??or??me de Fermat pour le cas n = 4. Fermat a d??velopp?? le th??or??me de deux carr??s, et de la Num??ro polygonale th??or??me, qui stipule que chaque nombre est la somme de trois les nombres triangulaires, quatre nombres carr??s, cinq nombres pentagonaux, et ainsi de suite.

Bien que Fermat a affirm?? avoir prouv?? tous ses th??or??mes arithm??tiques, quelques enregistrements de ses preuves ont surv??cu. Beaucoup de math??maticiens, y compris Gauss , doutaient de plusieurs de ses revendications, en particulier compte tenu de la difficult?? de certains des probl??mes et les outils math??matiques limit??es disponibles pour Fermat. Son fameux dernier th??or??me a ??t?? d??couvert par son fils dans la marge sur la copie de son p??re d'une ??dition de Diophante, et inclus la d??claration que la marge ??tait trop petite pour y inclure la preuve. Il ne avait pas pris la peine d'informer, m??me Marin Mersenne de celui-ci. Il n'a pas ??t?? prouv?? jusqu'?? 1994 par Sir Andrew Wiles, en utilisant des techniques inaccessibles ?? Fermat.

Bien que il a soigneusement ??tudi?? et se est inspir?? de Diophante, Fermat a commenc?? une tradition diff??rente. Diophante ??tait contenu pour trouver une solution unique ?? ses ??quations, m??me si ce ??tait un une fraction ind??sirable. Fermat ne se int??ressait qu'aux solutions enti??res ?? son ??quations diophantiennes, et il cherch?? toutes les solutions possibles g??n??rales. Il est av??r?? que souvent certaines ??quations avaient pas de solution, ce qui habituellement d??rout?? ses contemporains.

Gr??ce ?? sa correspondance avec Pascal en 1654, Fermat et Pascal ont contribu?? ?? jeter les bases fondamentales de la th??orie des probabilit??s. De ce bref mais productive collaboration sur le probl??me de points, ils sont d??sormais consid??r??s comme co-fondateurs de la th??orie des probabilit??s . Fermat est cr??dit?? de la r??alisation du premier calcul de probabilit?? jamais rigoureuse. Dans ce document, il a ??t?? demand?? par un professionnel joueur pourquoi se il parie sur le mat??riel au moins un six en quatre jette d'une fili??re, il a remport?? dans le long terme, alors que les paris sur les jeter au moins une double-six en 24 lancers de deux d??s entra??n?? dans son perdante. Fermat prouv?? par la suite pourquoi ce ??tait le cas math??matiquement.

Fermat principe de moins de temps (qu'il a utilis?? pour tirer La loi de Snell en 1657) a ??t?? le premier principe variationnel ??nonc?? en physique depuis H??ron d'Alexandrie d??crit un principe de moindre distance dans le premier si??cle de notre ??re. De cette fa??on, Fermat est reconnu comme un personnage cl?? dans le d??veloppement historique de la fondamentale principe de moindre action en physique. Les termes Fermat Fermat principe et fonctionnelle ont ??t?? nomm??s en reconnaissance de ce r??le.

Mort

Plaque sur le lieu de s??pulture de Pierre de Fermat
Lieu de s??pulture de Pierre de Fermat Place Jean Jaur??s, Castres, France. Traduction de la plaque: en ce lieu a ??t?? enterr?? le 13 Janvier 1665, Pierre de Fermat, conseiller de la chambre d'Modifier [Parlement de Toulouse] et math??maticien de grande renomm??e, c??l??bre pour son th??or??me,
un n + b n ≠ c n pour n> 2

Pierre de Fermat est mort ?? Castres, Tarn. Le plus ancien et le plus prestigieux lyc??e de Toulouse est nomm?? d'apr??s lui: le Lyc??e Pierre de Fermat. Sculpteur fran??ais Th??ophile Barrau fait une statue de marbre appel?? Hommage ?? Pierre Fermat en hommage ?? Fermat, aujourd'hui au Capitole de Toulouse.

??valuation de son travail

Holographique sera manuscrite de Fermat le 4 Mars 1660 - conserv?? aux Archives d??partementales de Haute-Garonne Toulouse

Avec Ren?? Descartes, Fermat ??tait l'un des deux principaux math??maticiens de la premi??re moiti?? du 17??me si??cle. Selon Peter L. Bernstein, dans son livre contre les dieux, Fermat "??tait un math??maticien d'une rare puissance. Il ??tait un inventeur ind??pendant de la g??om??trie analytique, il a contribu?? au d??veloppement pr??coce du calcul, il a fait des recherches sur le poids de la terre et il a travaill?? sur r??fraction de la lumi??re et de l'optique. Dans le cadre de ce qui se est av??r?? ??tre une correspondance ??tendue avec Pascal, il a fait une contribution significative ?? la th??orie des probabilit??s. Mais couronnement de Fermat ??tait dans la th??orie des nombres ".

En ce qui concerne le travail de Fermat dans l'analyse, Isaac Newton a ??crit que ses propres id??es premi??res sur le calcul provenaient directement de "la mani??re de Fermat des tangentes de dessin."

Num??ro de travail th??orique de Fermat, le grand math??maticien du 20??me si??cle Andr?? Weil a ??crit que ??... ce que nous poss??dons de ses m??thodes pour faire face ?? courbes de genre 1 est remarquablement coh??rente; il est encore le fondement de la th??orie moderne de ces courbes. Il tombe naturellement en deux parties; le premier ... peut commod??ment ??tre appel?? un proc??d?? de remont??e, en contraste avec la descente qui est ?? juste titre consid??r??e comme propre de Fermat. "En ce qui concerne l'utilisation de Fermat de l'ascension, Weil a continu??" La nouveaut?? consistait en l'utilisation largement ??tendue qui Fermat a fait de lui, en lui donnant au moins un ??quivalent partielle de ce que nous aimerions obtenir par l'utilisation syst??matique de le groupe th??oriques propri??t??s de la points rationnels sur une norme cube. "Avec son don pour les relations num??riques et sa capacit?? ?? trouver des preuves pour plusieurs de ses th??or??mes, Fermat essentiellement cr???? la th??orie moderne des nombres.

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