V??rifi?? contenu

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Contexte des ??coles Wikip??dia

Cette s??lection de wikipedia a ??t?? choisi par des b??n??voles aidant les enfants SOS de Wikipedia pour cette s??lection Wikipedia pour les ??coles. parrainage SOS enfant est cool!

Newton propre copie de son Principia, avec des corrections manuscrites pour la deuxi??me ??dition de l '.
Titre de page

Le Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ( latine : "Principes math??matiques de la philosophie naturelle" souvent Principia ou Principia Mathematica pour faire court) est un ouvrage en trois volumes par Isaac Newton publi?? sur 5 juillet 1687. Il contient l'??tat des Lois du mouvement de Newton formant la base de la m??canique classique , ainsi que son loi de la gravitation universelle et une d??rivation de lois de Kepler pour le mouvement des plan??tes (qui ont d'abord ??t?? obtenus de mani??re empirique ). Le Principia est largement consid??r?? comme l'un des ouvrages scientifiques les plus importants jamais ??crits.

En formulant ses th??ories physiques, Newton avait d??velopp?? un domaine des math??matiques connues sous le nom de calcul . Cependant, la langue du calcul a ??t?? largement laiss?? de c??t?? des Principia. Au lieu de cela, Newton refonte la majorit?? de ses preuves comme g??om??triques arguments.

Ce est dans un suppl??ment au Principia, intitul?? g??n??ral Scholium, que Newton a exprim?? son c??l??bre Hypoth??ses non fingo (??Je feins aucune hypoth??se?? ou ??Je ne fais pas de suppositions").

Le contexte historique

Les d??buts de la r??volution scientifique

Nicolas Copernic avait fermement d??plac?? la Terre du centre de l'univers avec la th??orie h??liocentrique pour laquelle il a pr??sent?? des preuves dans son livre Des r??volutions des sph??res c??lestes (Sur les r??volutions des sph??res c??lestes) publi??s dans 1543. La structure a ??t?? achev??e lorsque Johannes Kepler a ??crit le livre Astronomia nova (Une nouvelle astronomie) en 1609, ??tablissant la preuve que les plan??tes se d??placent dans elliptiques orbites avec le soleil ?? une Mise au point, et que les plan??tes ne se d??placent pas ?? vitesse constante le long de cette orbite. Au contraire, leur vitesse varie de sorte que la ligne reliant les centres du soleil et une plan??te balaie des aires ??gales en des temps ??gaux. Pour ces deux lois-il ajout?? tiers une d??cennie plus tard, dans son livre autrement oubliable Harmonices Mundi (Harmonies du monde). Cette loi ??tablit une proportionnalit?? entre la troisi??me puissance de la distance caract??ristique d'une plan??te du soleil et de la place de la longueur de son exercice.

La fondation de la dynamique moderne a ??t?? ??tabli dans Galileo livre d ' Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Dialogue sur les deux grands syst??mes du monde) o?? la notion d'inertie ??tait implicite et utilis??. En outre, les exp??riences de Galil??e avec plans inclin??s ont donn?? des relations math??matiques pr??cises entre temps ??coul?? et l'acc??l??ration, la vitesse ou la distance uniforme et mouvement uniform??ment acc??l??r?? des corps.

Descartes le livre de 1644 Principia Philosophiae (Principes de la philosophie) a d??clar?? que les organismes peuvent agir sur l'autre que par contact: un principe qui induit personnes, dont lui-m??me, ?? ??mettre l'hypoth??se d'un support universel comme le support des interactions comme la lumi??re et la gravit?? du ??ther. Une autre erreur a ??t?? son traitement de mouvement circulaire, mais ce ne ??tait plus f??conde en ce qu'elle conduit les autres ?? identifier le mouvement circulaire, comme un probl??me soulev?? par le principe d'inertie. Christiaan Huygens a r??solu ce probl??me dans le 1650 et publi?? beaucoup plus tard.

Le r??le de Newton

Newton avait ??tudi?? ces livres, ou, dans certains cas, sur la base de sources secondaires sur eux, et les notes prises intitul?? Quaestiones quaedam philosophicae (Questions sur la philosophie) pendant ses jours comme un ??tudiant. Au cours de cette p??riode (1664-1666), il a cr???? la base de calcul, et a effectu?? les premi??res exp??riences dans l'optique de couleur. En outre, il a fallu deux ??tapes cruciales dans la dynamique: d'abord, dans le cadre d'une analyse de l'impact entre deux corps, il a d??duit ?? juste titre que le centre de masse reste en mouvement uniforme; seconde, il fait sa premi??re, mais erron??e, l'analyse du mouvement circulaire en supposant qu'il doit exister une (r??pulsive) force centrifuge. A cette ??poque, sa preuve que la lumi??re blanche est une combinaison de couleurs primaires (trouv?? via prismatiques) a remplac?? la th??orie dominante de couleurs et a re??u une r??ponse extr??mement favorable, et occasionn?? de violentes querelles avec Robert Hooke et d'autres, qui le for??a ?? affiner ses id??es au point o?? il a compos?? des sections de son livre tard Opticks d??j?? par la Ann??es 1670 en r??ponse. Il a ??crit des morceaux et des morceaux de calcul dans divers documents et lettres, dont deux ?? Leibniz . Il est devenu un membre de la Royal Society et la seconde Professeur de math??matiques Lucasian (succ??dant Isaac Barrow) au Trinity College , Cambridge .

Dans le ann??e peste de 1665, Newton avait d??j?? conclu que la force de gravit?? diminue ?? mesure que l'inverse du carr?? de la distance, en substituant la troisi??me loi de Kepler dans son calcul de la force centrifuge (embrouill?? que ce est gr??ce ?? son incompr??hension de la nature du mouvement circulaire dans Les Lawes du mouvement). Cette conclusion est apocryphe cens?? ??tre le r??sultat de voir tomber une pomme alors que dans un verger au Woolesthorpe.

Hooke, dans 1674, a ??crit une lettre Newton (plus tard publi?? en 1679 dans son livre Lectiones Cutlerianae) ?? travers lequel Newton abord comprendre le r??le de l'inertie dans le probl??me de la circulaire de mouvement que la tendance d'un corps est de se envoler en ligne droite, et qu'une force attractive doit garder en mouvement dans un cercle. En r??ponse Newton a attir?? (et d??crit) une trajectoire imaginaire d'un corps, d'abord avec seulement vitesse tangentielle, tombant vers un centre d'attraction dans une spirale. Hooke not?? cette erreur et corrig??, en disant que, avec une loi de l'inverse de la force carr?? le chemin correct serait une ellipse, et a fait le public de change en lisant ?? la fois la lettre de Newton et sa correction ?? la Royal Society en 1676. Newton a tent?? une action d'arri??re-garde par donnant les orbites dans divers autres types de centrales potentiels dans une autre lettre ?? Hooke, montrant ainsi sa ma??trise sur la m??thode. En 1677, dans une conversation avec Christopher Wren , Newton r??alis?? que Wren avait ??galement arriv?? ?? la loi carr??e inverse exactement la m??me m??thode que lui.

R??flexions sur ce qui peut ??tre d??duit du sens commun sur les aspects de mouvement circulaire l'amen??rent ?? son concept de ??l'espace absolu". Dans le Principia Newton pr??sente l'exemple d'un Godet rotatif pour montrer que dans la vie quotidienne, il peut ??tre ais??ment discern?? que dans un mouvement de rotation en plus du facteur autre mouvement par rapport ?? d'autres objets est impliqu??.

Newton avait pas encore termin?? toutes les ??tapes de la construction du Principia par 1681, quand une com??te a ??t?? observ??e ?? tourner autour du soleil. L'astronome royal, John Flamsteed , a reconnu le mouvement en tant que tel, alors que la plupart des scientifiques croyaient qu'il y avait deux com??tes, qui a disparu derri??re le soleil, et un autre qui est apparu plus tard dans la m??me direction. La correspondance entre Flamsteed et Newton a montr?? que ce dernier ne avait pas appr??ci?? l'universalit?? de la loi de la gravit??.

Ce ??tait l'??tat des choses quand Edmund Halley a visit?? Newton ?? Cambridge en Ao??t 1684, apr??s avoir red??couvert la loi du carr?? inverse en rempla??ant la loi de Kepler dans la formule de Huygens pour la force centrifuge. En Janvier de cette ann??e, Halley, Wren et Hooke eu une conversation o?? Hooke pr??tend non seulement avoir tir?? la loi de l'inverse du carr??, mais aussi toutes les lois du mouvement des plan??tes. Wren ne ??tait pas convaincu, et Halley, ayant ??chou?? dans le calcul lui-m??me, r??solu de demander Newton. Newton a dit qu'il avait d??j?? fait les d??rivations, mais n'a pas pu trouver les documents. Les comptes correspondant de cette r??union proviennent de Halley et Abraham De Moivre ?? qui Newton confi??.

R??daction et la publication

En Novembre 1684, Halley a re??u un trait?? de neuf pages de Newton appel?? De motu corporum dans gyrum (Sur le mouvement des corps dans une orbite). Il provient des trois lois de Kepler en supposant une loi inverse du carr?? de la force, et de g??n??raliser la r??ponse ?? sections coniques. Il a ??tendu la m??thodologie de la dynamique en ajoutant la solution d'un probl??me sur le mouvement d'un corps ?? travers un milieu r??sistant. Apr??s une autre visite ?? Newton, Halley a rapport?? ces r??sultats ?? la Soci??t?? royale sur 10 d??cembre 1684 (calendrier julien). Newton a ??galement communiqu?? les r??sultats de Flamsteed, mais a insist?? sur la r??vision du manuscrit. Ces r??visions cruciales, en particulier concernant la notion d'inertie, d??velopp??s lentement sur la-et-un-moiti?? de l'ann??e prochaine dans le Principia. La collaboration de Flamsteed dans la fourniture de donn??es d'observation r??guliers sur les plan??tes a ??t?? tr??s utile au cours de cette p??riode.

Le texte de la premi??re des trois livres a ??t?? pr??sent?? ?? la Soci??t?? royale ?? la fin de Avril, 1686. revendications de priorit?? de Hooke a caus?? un certain retard dans l'acceptation, mais Samuel Pepys, en tant que pr??sident, a ??t?? autoris??e le 30 Juin ?? la licence pour publication. Malheureusement, la soci??t?? venait de passer leur budget de livre sur une histoire de poissons, de sorte que le co??t initial de la publication a ??t?? pris en charge par Edmund Halley. Le troisi??me livre a finalement ??t?? achev??e un an plus tard en Avril 1687, et publi?? cet ??t??.

Le contenu du livre

Dans la pr??face du Principia, Newton a ??crit

... La m??canique rationnelle seront la science du mouvement r??sultant de toutes les forces que ce soit, et les forces n??cessaires pour produire un mouvement ... et donc je offrir ce travail que les principes math??matiques de la philosophie, pour l'ensemble du fardeau de la philosophie semble consister en cela - des ph??nom??nes de mouvements pour enqu??ter sur les forces de la nature, puis ?? partir de ces forces pour d??montrer les autres ph??nom??nes ...

Il ??tait peut-??tre la force des Principia, ce qui explique tant de choses diff??rentes sur le monde naturel avec une telle ??conomie, qui a caus?? cette m??thode pour devenir synonyme de la physique, m??me tel qu'il est pratiqu?? pr??s de trois si??cles et demi apr??s son d??but. Aujourd'hui, les deux aspects que Newton d??crites serait appel?? analyse et de synth??se.

Le Principia se compose de trois livres

  1. De motu corporum (Sur le mouvement des corps) est un expos?? math??matique de calcul suivie par des d??clarations des d??finitions dynamiques de base et les d??ductions primaires bas??s sur ces derniers. Il contient ??galement des propositions et des preuves qui ont peu ?? voir avec la dynamique, mais d??montrent les types de probl??mes qui peuvent ??tre r??solus en utilisant le calcul.
  2. Le premier livre a ??t?? divis?? en un second volume en raison de sa longueur. Il contient des applications diverses telles que le mouvement ?? travers un milieu r??sistif, une d??rivation de la forme de moindre r??sistance, une d??rivation de la vitesse du son et les comptes de tests exp??rimentaux du r??sultat.
  3. De mundi Systemate (Sur le syst??me du monde) est un essai sur la gravitation universelle qui se appuie sur les propositions des livres pr??c??dents et les applique aux mouvements observ??s dans le syst??me solaire - les r??gularit??s et les irr??gularit??s de l'orbite de la lune, les d??rivations des lois de Kepler, applications ?? la requ??te des lunes de Jupiter, de com??tes et mar??es (beaucoup des donn??es proviennent de John Flamsteed ). Il estime ??galement que la oscillateur harmonique en trois dimensions, et le mouvement dans les lois de la force arbitraires.

La s??quence des d??finitions utilis??es dans la mise en place dynamique dans les Principia est exactement le m??me que dans tous les manuels d'aujourd'hui. Newton premier jeu de la d??finition de la masse 6

La quantit?? de mati??re est celle qui d??coule conjointement partir de sa densit?? et de l'ampleur. Un corps deux fois plus dense dans le double d'espace est quadruple en quantit??. Cette quantit?? je d??signe par le nom de l'organisme ou de la masse.

Cela a ??t?? ensuite utilis?? pour d??finir la ??quantit?? de mouvement?? (appel?? aujourd'hui dynamique ), et le principe de l'inertie dans laquelle la masse remplace la notion cart??sienne pr??c??dente de la force intrins??que. Voil?? donc ouvert la voie ?? l'introduction de forces ?? travers le changement de dynamique d'un corps. Curieusement, pour les lecteurs d'aujourd'hui, l'exposition ressemble dimensions incorrecte, depuis Newton ne introduit pas la dimension du temps des taux de changements de quantit??s.

Il a d??fini l'espace et le temps "pas comme ils sont bien connus de tous??. Au lieu de cela, il a d??fini ??vrai?? temps et l'espace comme "absolue" et a expliqu??:

Seulement, je dois observer que le vulgaire concevoir ces quantit??s en aucun autres notions, mais de la relation qu'ils ont avec les objets sensibles. Et il sera pratique pour les distinguer en absolu et relatif, vrai et apparente, math??matiques et commune. [...] Au lieu de lieux absolus et les motions, nous utilisons ceux relatifs; et que sans aucun inconv??nient dans les affaires courantes; mais dans les discussions philosophiques, nous devons prendre du recul sur nos sens, et consid??rer les choses eux-m??mes, distinctes de ce que sont des mesures seulement perceptibles d'entre eux.

Il est int??ressant de noter que plusieurs quantit??s dynamiques qui ont ??t?? utilis??s dans le livre (comme moment angulaire) ne ont pas ??t?? donn??s des noms. La dynamique des deux premiers livres ??tait si ?? l'??vidence coh??rente qu'il a ??t?? imm??diatement accept??e; par exemple, Locke demande Huygens se il pouvait faire confiance aux preuves math??matiques, et a ??t?? assur?? de leur exactitude.

Cependant, le concept d'une force d'attraction agissant ?? distance a re??u une r??ponse refroidisseur. Dans ses notes, Newton a ??crit que la loi carr??e inverse se pose naturellement en raison de la structure de la mati??re. Cependant, il se est r??tract?? cette phrase dans la version publi??e, o?? il a d??clar?? que le mouvement des plan??tes est conforme ?? une loi carr??e inverse, mais a refus?? de sp??culer sur l'origine de la loi. Huygens et Leibniz ont not?? que la loi ??tait incompatible avec la notion de ??ther. D'un point de vue cart??sien, donc ce ??tait une th??orie d??fectueux. La d??fense de Newton a ??t?? adopt??e depuis par de nombreux physiciens c??l??bres - il a soulign?? que la forme math??matique de la th??orie devait ??tre correct car il explique les donn??es, et il a refus?? de sp??culer sur la nature fondamentale de gravit??. Le nombre de ph??nom??nes qui pourraient ??tre organis??es par la th??orie ??tait si impressionnant que les jeunes ??philosophes?? bient??t adopt?? les m??thodes et le langage de la Principia.

R??gles de raisonnement en philosophie

Pour ??liminer la possibilit?? du public de voir le Principia de Newton comme un d??fi de Dieu, il cr??a r??gles du raisonnement en philosophie les section. Les quatre r??gles qu'il a cr????es ??taient ??galement un moyen d'offrir une explication des ph??nom??nes inconnus dans la nature. Chaque r??gle offert par Isaac Newton sert un but unique de faciliter l'esprit des philosophes en expliquant largement pourquoi les ph??nom??nes de la nature sont sans r??plique. Les quatre r??gles vont comme suit:

R??gle 1: Nous sommes d'admettre aucun plusieurs causes des choses naturelles que celles qui, ?? la fois vrai et suffisante pour expliquer leurs apparences.

R??gle 2: Par cons??quent, pour les m??mes effets naturels il faut, autant que possible, d'attribuer les m??mes causes.

R??gle 3: Les qualit??s des corps, qui admettent ni l'intensification ni la remise des dipl??mes, et qui se trouvent appartenir ?? tous les organes ?? la port??e de nos exp??riences, sont d'??tre estim?? les qualit??s universelles de tous les organes que ce soit.

R??gle 4: Dans la philosophie exp??rimentale nous sommes ?? regarder propositions inf??r??es par induction g??n??rale des ph??nom??nes aussi pr??cis??ment ou ?? peu pr??s vrai, nonobstant toute hypoth??se contraire qui peut ??tre imagin??, jusqu'?? ce que d'autres ph??nom??nes se produisent, par lesquels ils peuvent soit ??tre rendus plus pr??cise, ou susceptible d'exceptions.

Dans le Principia, il explique chaque r??gle sous une forme plus simplifi??e et / ou donne un exemple pour sauvegarder ce que la r??gle r??clame. La premi??re r??gle en d'autres termes d??clare que dans la nature rien ne sera jamais se faire sans une cause d??lib??r??e et directe parce que la conception intelligente de Dieu travaille ?? productivit?? optimale. La deuxi??me r??gle stipule que si une cause est attribu??e ?? un effet naturel, la m??me cause exacte doit ??tre affect?? ?? des effets naturels similaires (par exemple, la lumi??re du soleil de feu et le feu de camp). En bref, quand il illustre les troisi??me et quatri??me r??gles, il utilise les r??gles pour montrer et expliquer la gravit?? et de l'espace. ?? l'??poque, ces deux sujets ??taient de grand myst??re et Newton utilis??s ses r??gles d'expliquer tous les aspects. En outre, il termine son explication des r??gles en int??grant Dieu dans tout. Newton affirme que tout est intelligemment et parfaitement cr???? / con??u par Dieu. Newton va dans le d??tail de la fa??on dont la conception intelligente de Dieu travaille sur son propre sans entretien ou d'assistance par Dieu. En donnant le respect et le cr??dit ultime ?? Dieu, Newton apais?? tout et toutes les personnes qui se opposeraient ?? ses ??uvres ind??niables.

La cr??ation d'Isaac Newton des quatre r??gles r??volutionn?? l'??tude de tout ph??nom??ne. Avec la cr??ation des quatre r??gles, Newton a pu commencer ?? r??pondre ?? toutes myst??res non r??solus pr??sents dans le monde. Isaac Newton a exerc?? le pouvoir d'aller non seulement davantage pour r??pondre ?? toute question que tout scientifique ?? l'??poque, mais il a ??t?? en mesure de retracer les ??tapes de la science et de ratifier grandes ??uvres et les perc??es du pass??. Il ??tait capable d'utiliser sa nouvelle m??thode d'analyse pour remplacer celui d'Aristote et il ??tait capable d'utiliser sa m??thode pour modifier et mettre ?? jour la m??thode exp??rimentale de Galil??e. La re-cr??ation de la m??thode de Galil??e ??tait tellement avanc?? qu'il n'a jamais ??t?? chang?? depuis et les scientifiques utilisent aujourd'hui.

Lieu de copies

Une page du Principia

Plusieurs collections nationales de livres rares contiennent des copies originales de Principia Mathematica de Newton, y compris:

  • Le Frederick E. Brasch Collection de Newton et dans newtoniana Universit?? de Stanford a une premi??re ??dition des Principia.
  • Le biblioth??que de Trinity College, Cambridge, a propre copie de Newton de la premi??re ??dition, avec des notes manuscrites pour la deuxi??me ??dition.
  • Le Whipple Mus??e de l'Histoire des sciences ?? Cambridge poss??de un exemplaire de la premi??re ??dition qui avait appartenu ?? Robert Hooke.
  • Fisher dans la biblioth??que Universit?? de Sydney a un exemplaire de la premi??re ??dition, annot??e par un math??maticien de l'identit?? incertaine et notes correspondantes de Newton lui-m??me.
  • Le Biblioth??que Pepys dans Magdalene College, a La copie de Samuel Pepys de la troisi??me ??dition.
  • Le Martin Bodmer Biblioth??que conserve une copie de l'??dition originale qui a ??t?? d??tenue par Leibniz . Dans ce document, nous pouvons voir les notes manuscrites de Leibniz, en particulier concernant la controverse qui a d??couvert le calcul (m??me si il a publi?? plus tard, Newton a fait valoir qu'il a d??velopp?? plus t??t).
  • Une premi??re ??dition se trouve ??galement dans les archives de la biblioth??que ?? la Georgia Institute of Technology. La biblioth??que Georgia Tech est ??galement ?? la maison ?? une deuxi??me et troisi??me ??dition.
  • Un fac-simil?? a ??t?? publi?? en 1972 par Alexandre Koyr?? et I. Bernard Cohen.
  • Une premi??re ??dition fait partie de la Collection Crawford, log?? ?? la Royal Observatory d'Edimbourg. La collection est ??galement titulaire d'une troisi??me copie ??dition.
  • La Biblioth??que Burns Boston College contient une copie 1723 publi?? entre les deuxi??me et troisi??me ??ditions.

Deux autres ??ditions ont ??t?? publi??s au cours de la dur??e de vie de Newton:

Deuxi??me ??dition

Richard Bentley, ma??tre de Trinity College , influenc?? Roger Cotes, professeur d'astronomie ?? Plumian Trinit??, d'entreprendre la r??daction de la deuxi??me ??dition. Newton n'a pas l'intention de commencer toute r??-??criture des Principia jusqu'en 1709. Sous le poids des efforts C??tes de, mais entrav??e par les conflits de priorit?? entre Newton et Leibniz, et par des troubles de la Monnaie, C??tes ??tait en mesure d'annoncer la publication de Newton sur 30 Juin 1713. Bentley envoy?? Newton seulement six copies de pr??sentation; Cotes ??tait impay??; Newton omis aucune reconnaissance ?? Cotes.

Parmi ceux qui ont donn?? corrections Newton pour la deuxi??me ??dition ??taient: Firmin Abauzit, Roger Cotes et David Gregory. Cependant, Newton omis remerciements ?? certains parce que des conflits de priorit??. John Flamsteed , l'astronome royal, a subi ce particulier.

Troisi??me ??dition

La troisi??me ??dition a ??t?? publi??e 25 Mars 1726, sous la direction de Henry Pemberton, MD, un homme de la plus grande habilet?? dans ces questions ...; Pemberton a dit plus tard que cette reconnaissance valait plus pour lui que le prix de deux cents Guin??e de Newton.

G??n??ral Scholium

La deuxi??me ??dition de 1713 avait fix?? un essai, intitul?? g??n??ral Scholium (qui a re??u quelques modifications et ajouts ?? la troisi??me ??dition de 1726), qui allait devenir l'un des ??crits les plus remarquables de Newton. Newton critique Descartes et Leibniz , et les Etats bravement Hypoth??ses non fingo ??Je feins aucune hypoth??se", outre oblique attaquer la doctrine de la Trinit?? .

  • trans. Motte (1729)
R??cup??r?? ?? partir de " http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Philosophi??_Naturalis_Principia_Mathematica&oldid=223725848"