V??rifi?? contenu

Rayonnement Hawking

Sujets connexes: l'espace (Astronomie)

Contexte des ??coles Wikip??dia

Enfants SOS ont produit une s??lection d'articles de wikipedia pour les ??coles depuis 2005. SOS Children travaille dans 45 pays africains; pouvez-vous aider un enfant en Afrique ?

Dans la physique , Hawking rayonnement (??galement connu sous le rayonnement Bekenstein-Hawking) est un avec un rayonnement thermique spectre de corps noir pr??dite pour ??tre ??mis par les trous noirs dus ?? des effets quantiques . Il est nomm?? d'apr??s le physicien Stephen Hawking qui a fourni l'argument th??orique pour son existence en 1974, et parfois aussi apr??s la physicien Jacob Bekenstein qui pr??dit que les trous noirs doivent avoir une, non nulle finie temp??rature et l'entropie . Le travail de Hawking suivie de sa visite ?? Moscou en 1973, o?? les scientifiques sovi??tiques Yakov Zeldovich et Alexander Starobinsky lui ont montr?? que, selon le principe de la m??canique quantique d'incertitude tournantes trous noirs devraient cr??er et ??mettre des particules.

Parce que le rayonnement de Hawking des trous noirs permet aux perdent de la masse, les trous noirs qui perdent plus de mati??re que ils gagnent par d'autres moyens devraient se ??vaporer, r??duire, et finalement dispara??tre. Smaller micro trous noirs (MBHS) sont actuellement pr??dit par la th??orie d'??tre plus grands ??metteurs nets de rayonnement que les grands trous noirs, et ?? se r??tr??cir et se ??vaporer plus vite.

L'analyse de Hawking est devenu le premier aper??u dans une th??orie convaincante possible la gravit?? quantique. Cependant, l'existence de rayonnement de Hawking n'a jamais ??t?? observ??, et il ne existe actuellement des essais exp??rimentaux viables qui lui permettraient d'??tre observ??e. Par cons??quent, il est encore une dispute th??orique quant ?? savoir si le rayonnement de Hawking existe r??ellement. En Juin 2008 NASA a lanc?? le GLAST satellite, qui va chercher les terminaux clignote gamma attendus de l'??vaporation des trous noirs primordiaux. Dans sp??culative grandes th??ories de dimensions suppl??mentaires, CERN Large Hadron Collider peut ??tre en mesure de cr??er des micro trous noirs et d'observer leur ??vaporation.

Observatoires bas??s au sol, comme le Pierre Auger (un partenaire de recherche de l'Universit?? de l'Utah Telescope de tableau), pourrait ??galement ??tre capable de d??tecter MBHS ??vaporation qui formerait dans la haute atmosph??re par l'impact du haut d??bit protons , aussi connu comme les rayons cosmiques. Les r??sultats r??cents de la Pierre Auger sugg??rent maintenant que les protons d'??nergie les plus ??lev??s (avec des ??nergies de 10 20 eV ou ult??rieure) provenir de proximit?? noyaux actifs de galaxies (AGN) o?? ils sont acc??l??r??s et se rendent ?? la terre pour des centaines de millions d'ann??es ?? une vitesse proche de la lumi??re, et ?? l'impact pourrait cr??er MBHS, permettant l'observation de leur ??vaporation.

Vue d'ensemble

Les trous noirs sont des sites d'une immense attraction gravitationnelle dans lequel entourant la mati??re est attir??e par les forces gravitationnelles. Classiquement, la gravitation est si puissant que rien, pas m??me rayonnement peut se ??chapper du trou noir. Il est encore inconnu combien de gravit?? peut ??tre incorpor?? dans la m??canique quantique , mais n??anmoins loin du trou noir les effets gravitationnels peut ??tre assez faible pour que les calculs peuvent ??tre effectu??es de mani??re fiable dans le cadre de th??orie quantique des champs en espace-temps courbe. Hawking a montr?? que les effets quantiques permettent trous noirs ?? ??mettre exacte rayonnement du corps noir, qui est le moyen le rayonnement thermique ??mis par une source thermique id??ale connue sous le nom corps noir. Le le rayonnement est tel que se il est ??mis par une corps noir avec une temp??rature qui est inversement proportionnelle ?? la trou noir de masse .

Aper??u sur le processus physique peut ??tre acquise en imaginant que -particules antiparticule rayonnement est ??mis ?? partir juste au-del?? de la horizon des ??v??nements. Ce rayonnement ne vient pas directement du trou noir lui-m??me, mais plut??t un r??sultat de particules virtuelles ??tant ??stimul???? par la gravitation du trou noir ?? devenir de vraies particules.

Une vue un peu plus pr??cise, mais encore beaucoup simplifi??e du processus, ce est que les fluctuations du vide provoquent une paire particule-antiparticule apparaisse pr??s de la ??v??nement horizon d'un trou noir. L'un des deux tombe dans le trou noir tandis que les autres ??vasions. Afin de pr??server totale d'??nergie , la particule qui est tomb?? dans le trou noir doit avoir eu une ??nergie n??gative (par rapport ?? un observateur loin du trou noir). Par ce proc??d??, le trou noir perd de la masse, et pour un observateur ext??rieur, il semblerait que le trou noir vient ??mis un particules. En r??alit??, le proc??d?? est un quantique effet tunnel, lequel paires particule-antiparticule se former ?? partir du vide, et une volont?? hors tunnel de l'horizon des ??v??nements.

Une diff??rence importante entre le trou noir rayonnement telle que calcul??e par Hawking et un le rayonnement thermique ??mis par une corps noir, ce est que celui-ci est de nature statistique, et seulement ses satisfait moyenne ce qui est connu comme La loi de Planck du rayonnement du corps noir, tandis que les anciens satisfait cette loi exactement. Ainsi rayonnement thermique contient des informations ?? propos de l'organisme qui l'a ??mis, tandis que le rayonnement Hawking semble contenir aucune information, et ne d??pend que de la masse , moment angulaire et responsable du trou noir. Cela conduit ?? la noir informations trou paradoxe.

Toutefois, selon la conjecture dualit?? jauge de gravit?? (??galement connu sous le nom AdS / CFT correspondance), les trous noirs dans certains cas (et peut-??tre en g??n??ral) sont ??quivalentes aux solutions de la th??orie quantique des champs ?? une valeur non nulle temp??rature . Cela signifie que pas de perte d'information est attendu dans les trous noirs (puisqu'une telle perte existe dans la th??orie quantique des champs ), et le rayonnement ??mis par un trou noir est probablement un rayonnement thermique habituelle. Si cela est correct, puis calcul initial de Hawking devrait ??tre corrig??, mais il ne sait pas comment (voir ci-dessous ).

Un exemple

Un trou noir d'un masse solaire a une temp??rature de seulement 60 nanokelvin; en fait, un tel trou noir absorbe beaucoup plus fond diffus cosmologique rayonnement qu'il ??met. Un trou noir de 4,5 ?? 10 22 kg (environ la masse de la Lune ) serait en ??quilibre ?? 2,7 kelvins, absorbant plus de rayonnement qu'il ??met. Pourtant, plus petit trous noirs primordiaux ??mettraient plus qu'ils absorbent, et ainsi perdent de la masse.

Probl??me Trans-Planck

Le probl??me trans-Planck est l'observation que le calcul initial de Hawking n??cessite parler quantum des particules dans lesquelles le longueur d'onde est plus courte que la Longueur de Planck pr??s du trou noir horizon. Ce est en raison de la proximit?? d'un comportement particulier horizon gravitationnelle o?? le temps se arr??te mesur??e de loin. Une particule ??mise par un trou noir avec un fini la fr??quence, si remonte ?? l'horizon, a d?? avoir une fr??quence infinie l?? et une longueur d'onde trans-Planck.

Le Unruh effet et l'effet Hawking fois parler de modes de terrain dans le superficiellement fixe l'espace-temps que le changement de fr??quence par rapport ?? d'autres coordonn??es qui sont r??guli??rement ?? travers l'horizon. Ce est n??cessairement le cas, car rester ?? l'ext??rieur n??cessite un horizon acc??l??ration qui en permanence D??cale les modes Doppler.

Un Hawking sortant rayonn??e photons , si le mode est remonter dans le temps, a une fr??quence qui diverge de celle qu'il a ?? grande distance, car il se rapproche de l'horizon, ce qui n??cessite la longueur d'onde du photon ?? "froisser" infiniment ?? l'horizon du trou noir. Dans une ??tendue externe maximum Solution de Schwarzschild, la fr??quence de ce photon ne reste r??guli??re si le mode est prolong??e de nouveau dans la r??gion pass?? o?? aucun observateur peut aller. Cette r??gion ne semble pas ??tre observable et est physiquement suspect, afin Hawking a utilis?? une solution de trou noir sans une r??gion pass?? qui se forme ?? un temps fini dans le pass??. Dans ce cas, la source de tous les photons sortants peut ??tre identifi?? - ce est un droit du point microscopique au moment o?? le trou noir form?? le premier.

Le fluctuations quantiques ?? ce point minuscule, dans le calcul initial de Hawking, contiennent tout le rayonnement sortant. Les modes qui contiennent ??ventuellement le rayonnement sortant temps longs sont d??cal??es vers le rouge par un tel ??norme quantit?? par leur long s??jour ?? c??t?? de l'horizon des ??v??nements, qu'ils commencent comme modes avec une longueur d'onde beaucoup plus courte que la longueur de Planck. Depuis les lois de la physique ?? ces courtes distances ne sont pas connues, certains trouvent calcul initial de Hawking convaincant.

Le probl??me trans-Planck est aujourd'hui essentiellement consid??r?? comme un artefact math??matique des calculs de l'horizon. Le m??me effet se produit pour la mati??re r??guli??re tombant sur un solution blanche trous. Question qui tombe sur le trou blanc accumule sur elle, mais n'a pas de future r??gion dans laquelle il peut aller. Retra??ant l'avenir de cette question, il est comprim?? sur le point de terminaison singulier final de l'??volution de trou blanc, dans une r??gion trans-Planck. La raison de ces types de divergences est que les modes qui se terminent ?? l'horizon du point de vue de l'ext??rieur sont coordonn??es singuli??re de la fr??quence il. La seule fa??on de d??terminer ce qui se passe classique est ?? se ??tendre dans d'autres coordonn??es qui traversent l'horizon.

Il existe d'autres images physiques qui donnent la radiation Hawking dans lequel le probl??me trans-Planck est adress??. Le point cl?? est que les probl??mes trans-Planck similaires se produisent lorsque les modes occup??es avec Unruh rayonnement sont remonte dans le temps. En effet Unruh, l'amplitude de la temp??rature peut ??tre calcul??e ?? partir ordinaire La th??orie du champ Minkowski, et ne est pas controvers??.

Processus d'??mission

Rayonnement Hawking est tenu par l' Effet Unruh et principe d'??quivalence appliqu??e aux trous noirs horizons. A proximit?? de la ??v??nement horizon d'un trou noir, un observateur local doit acc??l??rer pour ??viter de tomber dans. Un observateur acc??l??rer voit un bain thermal de particules qui apparaissent sur l'horizon d'acc??l??ration locale, demi-tour et chute libre avant. L'??tat de thermique local ??quilibre implique que l'extension coh??rente de ce bain thermique local a une temp??rature finie ?? l'infini, ce qui implique que certaines de ces particules ??mises par l'horizon ne sont pas r??absorb??e et deviennent rayonnement de Hawking sortant.

Un Trou noir de Schwarzschild a une m??trique

ds ^ 2 = - \ left (1- {2M \ over r} \ right) dt ^ 2 + {1 \ over 1- {2M \ over r}} dr ^ 2 + r ^ 2 d \ Omega ^ 2. \,

Le trou noir est l'espace-temps de fond pour une th??orie quantique des champs.

La th??orie du champ est d??finie par un chemin d'acc??s local int??grante, de sorte que si les conditions limites ?? l'horizon est d??termin??e, l'??tat du champ ?? l'ext??rieur sera pr??cis??e. Pour trouver les conditions aux limites appropri??es, envisager un observateur immobile juste ?? l'ext??rieur de l'horizon ?? la position r = 2M + u ^ 2 / 2M . La m??trique locale au premier ordre est:

ds ^ 2 = - {u ^ 2 \ over 4M ^ 2} dt ^ 2 + 4 du ^ 2 + dX_ \ perp ^ 2 = - \ rho ^ 2 d \ tau ^ 2 + d \ rho ^ 2 + dX_ \ perp ^ 2, \,

qui est Rindler en termes de \ Tau = t / 4M et \ Rho = 2u La m??trique d??crit un cadre qui se acc??l??re pour ??viter de tomber dans le trou noir. L'acc??l??ration locale diverge que u \ rightarrow 0 .

L'horizon ne est pas une limite sp??ciale et les objets peuvent tomber. Donc l'observateur local doit se sentir acc??l??r??e dans l'espace ordinaire Minkowski par le principe de l'??quivalence. L'observateur proche horizon doit voir le champ excit?? ?? une temp??rature inverse locale

\ Beta (u) = 2 \ pi \ rho = (4 \ pi) u = 4 \ pi \ sqrt {2M (r-2M)} \, ,

la Effet Unruh.

Le redshift gravitationnel est par la racine carr??e de la composante temporelle de la m??trique. Donc, pour l'??tat de la th??orie du champ d'??tendre de mani??re coh??rente, il doit y avoir un fond thermique partout avec la temp??rature locale de redshift-adapt?? ?? la temp??rature de l'horizon pr??s de:

\ Beta (r ') = 4 \ pi \ sqrt {2M (r-2M)} \ sqrt {{1- 2M \ over r'} \ over 1- {2M \ over r}} \,

La temp??rature inverse d??cal??e vers le rouge ?? R '?? l'infini est

\ Beta (\ infty) = (4 \ pi) \ sqrt {2MR} \,

et r est la position pr??s de l'horizon, pr??s de 2M, donc ce est vraiment:

\ Beta = 8 \ pi M \,

Donc une th??orie de champ d??fini sur un trou fond noir est dans un ??tat thermique dont la temp??rature est ?? l'infini:

T_H = {1 \ over 8 \ pi M} \,

Qui peut ??tre exprim?? plus propre en termes de gravit?? de surface du trou noir, le param??tre qui d??termine l'acc??l??ration d'un observateur proche horizon.

T_H = \ frac {\ kappa} {2 \ pi} \, ,

en unit??s naturelles avec G, c, \ Hbar et k ??gal ?? 1, et o?? \ Kappa est le gravit?? de l'horizon de surface. Donc, un trou noir ne peut ??tre en ??quilibre avec un gaz de rayonnement ?? une temp??rature finie. Depuis rayonnement incident sur le trou noir est absorb??, le trou noir doit ??mettre un montant ??gal ?? maintenir bilan d??taill??. Les trous noirs comme des actes noir parfait rayonnant ?? cette temp??rature.

Dans les unit??s d'ing??nierie, le rayonnement d'un Trou noir de Schwarzschild est rayonnement du corps noir avec la temp??rature:

T = {\ hbar \, c ^ 3 \ over8 \ pi G M k} \,

o?? \ Hbar est le r??duit la constante de Planck, c est la vitesse de la lumi??re , k est le Constante de Boltzmann, G est le constante de gravitation, et M est la masse du trou noir.

De la temp??rature du trou noir, il est facile de calculer la entropie des trous noirs. La variation d'entropie quand une quantit?? de chaleur dQ est ajout?? est:

dS = {dQ \ over T} = 8 \ pi M dQ \,

l'??nergie de la chaleur qui p??n??tre sert augmente la masse totale:

dS = 8 \ pi M dM = d (4 \ pi M ^ 2) \,

Le rayon d'un trou noir est deux fois sa masse en unit??s naturelles, donc l'entropie d'un trou noir est proportionnelle ?? sa surface:

S = \ pi R ^ 2 = {A \ plus de 4} \,

En supposant que un petit trou noir a entropie nulle, la constante d'int??gration est ??gale ?? z??ro. Formation d'un trou noir est le moyen le plus efficace pour comprimer la masse dans une r??gion, et cette entropie est aussi une borne sur le contenu de l'information de toute sph??re dans l'espace-temps. La forme du r??sultat sugg??re fortement que la description physique d'une th??orie de la gravitation peut ??tre en quelque sorte cod??e sur une surface de d??limitation.

L'??vaporation des trous noirs

Lorsque des particules se ??chappent, le trou noir perd une petite quantit?? de son ??nergie et donc de sa masse (masse et l'??nergie sont reli??s par l'??quation d'Einstein E = mc??).

Le puissance ??mise par un trou noir dans la forme de rayonnement de Hawking peut facilement ??tre estim??e pour le cas le plus simple d'un non-tournant, non charg?? Schwarzschild trou noir de masse M. En combinant les formules pour le Rayon de Schwarzschild du trou noir, le Loi de Stefan-Boltzmann de rayonnement du corps noir, la formule ci-dessus pour la temp??rature du rayonnement, et la formule de l'aire de surface d'une sph??re (le trou noir de horizon des ??v??nements), on obtient:

P = {\ hbar \, c ^ 6 \ over15360 \, \ pi \, G ^ 2M ^ 2}

o?? P est la sortie de l'??nergie, \ Hbar est le r??duit la constante de Planck, c est la vitesse de la lumi??re , et G est le constante gravitationnelle. Il est ?? noter que la formule ci-dessus n'a pas encore ??t?? extraite dans le cadre de gravit?? semi-classique.

La puissance du rayonnement Hawking d'un trou noir de masse solaire se av??re ??tre un minuscule 10 -28 watts. Ce est en effet une tr??s bonne approximation d'appeler un tel objet ??noir??.

Dans l'hypoth??se d'un univers par ailleurs vide, de sorte qu'aucune question ou diffus cosmologique de fond tombe dans le trou noir, il est possible de calculer combien de temps il faudrait pour que le trou noir se ??vapore. La masse du trou noir est maintenant une fonction M (t) du temps t. Le temps que le trou noir pour se ??vaporer est:

t _ {\ operatorname {ev}} = {5120 \, \ pi \, G ^ 2M_0 ^ {\, 3} \ over \ hbar \, c ^ 4}

Pour un trou noir d'une masse solaire (environ 2 ?? 10 30 kg), on obtient un temps d'??vaporation de 67 ann??es-10 beaucoup plus longtemps que le courant ??ge de l'univers . Mais pour un trou noir de 10 11 kg, le temps d'??vaporation est d'environ 3 milliards d'ann??es. Ce est pourquoi certains astronomes sont ?? la recherche de signes d'explosion primordiaux trous noirs.

Cependant, puisque l'univers contient le fond diffus cosmologique rayonnement , pour le trou noir se ??vapore il doit avoir une temp??rature sup??rieure ?? celle de l'actuel corps noir rayonnement de l'univers de 2,7 K = 2,3 ?? 10-4 eV . Cela implique que M doit ??tre inf??rieure ?? 0,8% de la masse de la Terre.

Dans les unit??s communes,

P = 3,563 \, 45 \ times 10 ^ {32} \ left [\ frac {\ mathrm {kg}} {M} \ right] ^ 2 \ mathrm {W}
t_ \ mathrm {} = 8,407 ev \, 16 \ times 10 ^ {- 17} \ left [\ frac {} {M_0 \ mathrm {kg}} \ right] ^ 3 \ mathrm {s} \ \ \ approx \ 2,66 \ times 10 ^ {- 24} \ left [\ frac {} {M_0 \ mathrm {kg}} \ right] ^ 3 \ mathrm {} an
M_0 = 2,282 \, 71 \ times 10 ^ 5 \ left [\ frac {t_ \ mathrm {ev}} {\ mathrm {s}} \ right] ^ {1/3} \ mathrm {} kg \ \ \ approx \ 7,2 \ times 10 ^ 7 \ left [\ frac {t_ \ mathrm {ev}} {\ mathrm {an}} \ right] ^ {1/3} \ mathrm {} kg

Ainsi, par exemple, une seconde dur??e trou noir 1 a une masse de 2,28 ?? 10 5 kg, ce qui ??quivaut ?? une ??nergie de 2,05 ?? 10 22 J qui pourrait ??tre lib??r?? par 5 ?? 10 6 m??gatonnes de TNT. La puissance initiale est de 6,84 ?? 10 21 W.

L'??vaporation des trous noirs a plusieurs cons??quences importantes:

  • Black hole ??vaporation produit une vision plus coh??rente de la thermodynamique des trous noirs, en montrant comment les trous noirs interagissent thermiquement avec le reste de l'univers.
  • Contrairement ?? la plupart des objets, la temp??rature augmente d'un trou noir comme il se propage ?? la masse. Le taux d'augmentation de la temp??rature est exponentielle, avec le param??tre le plus probable ??tant la dissolution du trou noir dans une explosion violente de les rayons gamma. Une description compl??te de cette dissolution n??cessite un mod??le de la gravit?? quantique cependant, comme il se produit lorsque les trous noirs en approche Masse de Planck et Rayon de Planck.
  • Les mod??les les plus simples de trou noir ??vaporation conduisent ?? la noir informations trou paradoxe. Le contenu de l'information d'un trou noir semble ??tre perdu quand il se ??vapore, comme dans ces mod??les, le rayonnement de Hawking est al??atoire (ne contenant pas d'informations). Un certain nombre de solutions ?? ce probl??me ont ??t?? propos??es, y compris des suggestions que le rayonnement Hawking est perturb?? pour contenir les informations manquantes, que l'??vaporation Hawking laisse une certaine forme de particules reste contenant les informations manquantes, et que l'information est autoris?? ?? se perdre dans ces conditions .

Hawking rayonnement et de grandes dimensions suppl??mentaires

Formules de la section pr??c??dente ne sont applicables que si les lois de la gravit?? sont environ valide tout le chemin jusqu'?? l'??chelle de Planck. En particulier, pour les trous noirs avec des masses ci-dessous masse de Planck (~ 10 -5 g), ils se traduisent par des dur??es de vie non physiques ci-dessous temps de Planck (~ 10 -43 s) de. Ce est normalement consid??r?? comme une indication que la masse de Planck est la limite inf??rieure de la masse d'un trou noir.

Dans le mod??le avec grandes dimensions suppl??mentaires, les valeurs des constantes de Planck peut ??tre radicalement diff??rente, et les formules pour le rayonnement de Hawking ??tre modifi?? ainsi. En particulier, la dur??e de vie d'un micro trou noir (avec un rayon dessous de l'??chelle des dimensions suppl??mentaires) est donn??e par

\ Tau \ sim {1 \ over M_ *} \ Bigl ({{M_ BH} \ over M_ *} \ bigr) ^ {(n + 3) / (n + 1)}

o?? M_ * est l'??chelle d'??nergie faible (ce qui pourrait ??tre aussi faible que quelques TeV), et n est le nombre de grandes dimensions suppl??mentaires. Cette formule est maintenant compatible avec les trous noirs que la lumi??re que quelques TeV, avec des dur??es de vie de l'ordre de ??nouveau temps de Planck" ~ 10 -26 s.

D??viation de rayonnement de Hawking gravitation quantique ?? boucles

Une ??tude d??taill??e de la g??om??trie quantique d'un horizon du trou noir a ??t?? faite en utilisant Gravitation quantique ?? boucles. Boucle de quantification reproduit le r??sultat pour entropie des trous noirs ?? l'origine d??couvert par Bekenstein et Hawking. En outre, il conduit au calcul des corrections de gravit?? quantique ?? l'entropie et du rayonnement des trous noirs.

Bas?? sur les fluctuations de la zone de l'horizon, un trou noir quantique pr??sente ??carts par rapport au spectre Hawking qui serait observable ??taient radiographies de rayonnement de Hawking d'??vaporation trous noirs primordiaux ?? observer. L'??cart est tel que le rayonnement de Hawking devrait ??tre centr??e sur un ensemble d'??nergies discr??tes et non m??lang??s.

Observation exp??rimentale du rayonnement Hawking

Sous exp??rimentalement conditions r??alisables pour syst??mes gravitationnels cet effet est trop petite pour ??tre observ??e. Des travaux r??cents montrent que si l'on prend un observateur acc??l??r?? ??tre un ??lectron en orbite circulaire dans un champ magn??tique externe constant, alors le v??rifi??e exp??rimentalement Effet Sokolov-Ternov co??ncide avec la Effet Unruh, qui est en liaison ??troite avec le rayonnement de Hawking.

R??cup??r?? ?? partir de " http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hawking_radiation&oldid=218899576 "