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??lgebra
??lgebra es una rama de las matem??ticas en relaci??n con el estudio de la estructura , relaci??n y cantidad . El nombre se deriva del tratado escrito por el persa matem??tico, astr??nomo, astr??logo y ge??grafo, Muhammad bin Musa al-Khwarizmi titulado Kitab al-Jabr al-Muqabala (significado " Compendio de c??lculo por reintegraci??n y comparaci??n "), que proporciona operaciones para la soluci??n sistem??tica de lineal y ecuaci??n de segundo grado
Junto con la geometr??a , el an??lisis , la combinatoria y teor??a de los n??meros , el ??lgebra es una de las principales ramas de las matem??ticas . ??lgebra elemental es a menudo parte del plan de estudios en la educaci??n secundaria y proporciona una introducci??n a las ideas b??sicas de ??lgebra, incluidos los efectos de la adici??n y la multiplicaci??n n??meros , el concepto de variables, definici??n de polinomios , adem??s de factorizaci??n y la determinaci??n de su ra??ces.
Adem??s de trabajar directamente con los n??meros, ??lgebra cubre el trabajo con s??mbolos, variables y establecer elementos. La suma y la multiplicaci??n son vistos como generales operaciones, y sus definiciones precisas conducen a estructuras tales como grupos , anillos y campos.
Art??culo seleccionado
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| La gr??fica de una de valor real funci??n cuadr??tica de una variable real x, es un par??bola. |
Una ecuaci??n cuadr??tica es un polinomio de la ecuaci??n de grado dos. La forma general es
donde a ≠ 0 (si a = 0, entonces la ecuaci??n se convierte en una ecuaci??n lineal ). Las letras a, b, y c son llamados coeficientes: el coeficiente cuadr??tico A es el coeficiente de x 2, el coeficiente lineal de b es el coeficiente de x, y c es la coeficiente constante, tambi??n llamado el t??rmino libre.
Ecuaciones cuadr??ticas se llaman cuadr??tica porque cuadrado es latina para "cuadrado"; en el t??rmino principal de la variable es al cuadrado.
Una ecuaci??n cuadr??tica tiene dos soluciones (no necesariamente distintos), que pueden ser reales o complejas , dadas por la f??rmula cuadr??tica:
Estas soluciones son ra??ces de la correspondiente funci??n cuadr??tica
| Cr??dito de la imagen: Enoc Lau |
Sab??as?
- ... Que es imposible para idear una f??rmula ??nica que incluye ??nicamente polinomios y radicales para resolver una arbitraria ecuaci??n de quinto grado?
- ... Que es posible para una figura tridimensional para tener una finito volumen pero infinita ??rea de superficie? Un ejemplo de esto es Cuerno de Gabriel.
- ... Que el Funci??n Gudermannian relaciona las habituales funciones trigonom??tricas y la funciones trigonom??tricas hiperb??licas sin el uso de los n??meros complejos ?
- ... Que el clasificaci??n de los grupos finitos simples no se termin?? hasta mediados de la d??cada de 1980?
- ... Que una campo es una estructura algebraica en la que las operaciones de adici??n , sustracci??n , multiplicaci??n y divisi??n se pueden realizar (excepto la divisi??n por cero), y las mismas reglas sostienen que son familiares de la aritm??tica de los ordinarios n??meros ?
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Estos son todos los conectados Diagramas Dynkin, que clasifican la irreductible sistemas de ra??ces, que a su vez clasificamos ??lgebras de Lie simples y complejas grupos de Lie complejos simples. Estos diagramas son, por lo tanto fundamental a lo largo La teor??a de grupos de Lie.
